精品解析：湖北省黄冈市浠水县兰溪中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

兰溪中学二○二三年春季期中考试八年级 数 学 试 题 一、单选题（24分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，中，，的垂直平分线分别交，于点D，E，则线段的长为（ ） A. B. 2 C. D. 4. 如图，在平行四边形中，，，，则的周长是（ ） A. B. C. D. 5. 已知四边形是平行四边形，下列结论中正确的是：①；②；③当时，它是菱形；④当时，它是矩形（ ） A. ①②④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 6. 如图，矩形纸片中，，，将沿折叠，使点落在点处，交于点，则的长等于（ ） A. B. 2 C. 3 D. 7. 如图：在菱形中，，过点A作于点E，交于点F，点G为中点．若，则的长为（　　） A. B. 1 C. D. 8. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点(P不与B、C重合)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值是( ) A. 2 B. 3 C. 1.2 D. 2.4 二、填空题（24分） 9. 若二次根式有意义，则实数x的取值范围是___________． 10. 计算：_______． 11. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点均在格点上，则该三角形最长边的长为__________． 12. 如图，为的中位线，且平分交于点F．若，，则_____________． 13. 如图，在中，过点C作，垂足为E，若，则的度数为______． 14. 如图，中，对角线相交于点O，过点O，交于点F，交于点E．若，则图中阴影部分的面积是 _____． 15. 已知矩形中，，，，则矩形的面积为_________． 16. 在矩形中，．动点P从点A开始沿边以的速度运动，动点Q从点C开始沿边以的速度运动．点P和点Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．那么______秒后四边形为矩形？ 三、解答题 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，已知中，BC＝10，D是上一点，且， （1）求证：是直角三角形； （2）求的长． 20. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC， DF⊥AC，求证：AE＝CF． 21. 在四边形ABCD中，已知AD∥BC，∠B＝∠D，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若AF＝2AE，BC＝6，求CD的长． 22. 如图，平行四边形的对角线，相交于点．，是上的两点，并且，连接，． （1）求证：． （2）若，连接，，判断四边形形状，并说明理由． 23. 如图，在平行四边形中，过点D作于点E，点F在边上，，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若平分，，求四边形的面积． 24. 如图，在四边形中，，E是中点，，． （1）求证：四边形是菱形； （2）过点E作于点F，若，，求的长． 25. 如图，矩形中，点是线段上一动点，为的中点，的延长线交于． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，从点出发，以/秒的速度向运动（不与重合），设点运动时间为秒； ①请用表示长； ②求为何值时，四边形是菱形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 兰溪中学二○二三年春季期中考试八年级 数 学 试 题 一、单选题（24分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽方的因数或因式，可得答案． 【详解】解：A、是最简二次根式，符合题意； B、的被开方数含有开的尽的因数4，故不是最简二次根式，不符合题意； C、的被开方数含有分母，故不是最简二次根式，不符合题意； D、=，故不是最简二次根式，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查最简二次根式，熟知最简二次根式满足的条件是解答的关键． 2. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的加减运算法则求解判断即可． 【详解】解：A、，计算错误，不符合题意； B、，计算错误，不符合题意； C、，计算错误，不符合题意； D、，计算正确，符合题意， 故选：D． 【点睛】本题考查二次根式的加减，熟练掌握运算法则并正确判断是解答的关键． 3. 如图，中，，的垂直平分线分别交，于点D，E，则线段的长为（ ） A. B. 2 C. D.