浙江省杭州第十中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

杭十中2022学年第二学期八年级数学学科5月月考测试卷问卷 一、选择题（每题3分） 1. 下列四个图形是国际通用的交通标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在△ABC中，点D，点E分别是边AB，AC的中点，若BC＝4，则DE＝（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 如果一个多边形每一个外角都等于，那么这个多边形的边数为（ ） A. 5边 B. 10边 C. 8边 D. 12边 5. 下列方程中有两个相等实数根的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中，真命题是（　　） A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形 D. 两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形 7. 用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC；求证：∠B90°．”第一步应先假设（　　） A. ∠B≥90° B. ∠B＞90° C. ∠B＜90° D. AB≠AC 8. 关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（ ） A. 随着的增大而增大 B. 图象分布在一三象限 C. 当时， D. 若在该图象上，则也在该图象上 9. 如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，， ，下列判断中，错误的是（ ） A. 四边形是平行四边形 B. 如果，那么四边形是正方形 C. 如果∠，那么四边形是矩形 D. 如果平分，那么四边形菱形 10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B分别是x轴和y轴上的点，过x轴上的另一点D作，与反比例函数的图象相交于C，E两点，E恰好为的中点，连结和．若，的面积为2，则k的值为（ ） A. 3 B. C. 2 D. 1 二、填空题（每题4分） 11. 中，，则_____度． 12. 设，则的值是_____． 13. 据统计，某车间10名员工每人日平均生产零件个数为6，方差为2.5，引入新技术后，每名员工每日都比原先多生产1个零件，则现在日平均生产零件个数为 ___，方差为 ___． 14. 一种商品每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，则可列出方程 _____． 15. 在平面直角坐标系中，已知一次函数图象与反比例函数的图象相交于点和点，则 （1）______， （2）不等式的解为______． 16. 如图，正方形边长为1，点E在边上，（不与A，B重合），将沿直线折叠，点A落在处，连接，将绕点B顺时针旋转得到，连接，，，给出下列四个结论： ①； ②； ③点P是直线上动点，则的最小值为； ④当时，的面积为， 其中正确的结论是______．（填写序号） 三、解答题 17. （1）计算； （2）． 18. 解方程： （1）； （2） 19. 某瓜果销售公司去年3月至8月销售库尔勒香梨、哈密瓜的情况见下表： 月 月 月 月 月 月 库尔勒香梨（） 哈密瓜（） （1）请你根据以上数据填写下表； 平均数 方差 众数 库尔勒香梨 哈密瓜 （2）请你根据平均数、方差、销售趋势等，选取两个方面分析这两种瓜果在去年3月份至8月份的销售情况 20. 某游泳池每次换水前后水的体积基本保持不变，当该游泳池以每小时300立方米的速度放水时，经3小时能将池内的水放完．设放水的速度为x立方米/时，将池内的水放完需y小时．已知该游泳池每小时的最大放水速度为350立方米 （1）求y关于x的函数表达式． （2）若该游泳池将放水速度控制在每小时200立方米至250立方米（含200立方米和250立方米），求放水时间y的范围． （3）该游泳池能否在2.5小时内将池内的水放完？请说明理由． 21. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OB，OD的中点，连接AE，AF，CE，CF． （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）若AB⊥AC，AB＝3，BC＝5，求AE的长． 22. 已知反比例函数图象经过一、三象限． （1）若函数过点，求当时的函数值y， （2）若点，是反比例函数图象上的两点，试比较a，b，c的大小关系，并说明理由； （3）设反比例函数，已知，且满足当时，函数的最大值是；当时，函数的最小值是，求x为何值时， ． 23. 如图，在矩形ABCD中，AD＝nAB，E，F分别在AB，BC上． （1）若n＝1，AF⊥DE． ①如图1，求证：AE＝BF； ②如图2，点G为CB延长线上