天津市滨海新区塘沽第六中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

塘沽六中2022—2023第二学期期中学业质量调查 八年级数学学科 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列四组线段中，不能构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 6，8，10 C. ，，1 D. 13，12，5 4. 在中，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 一家鞋店在一段时间内销售某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，在鞋的尺码组成的数据中，这组数据的众数是（ ） 尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 7 11 3 1 A. 24 B. 11 C. 23.5 D. 7 6. 如图中，，分别以边，，向外做正方形，正方形的面积为64，正方形的面积为225，则正方形的面积是（ ） A 170 B. 161 C. 279 D. 289 7. 下列命题中，为真命题的是（　　） A. 对角线互相垂直四边形是菱形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 一组邻边相等的菱形是正方形 D. 对角线相等的菱形是正方形 8. 已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（　　） A. ∠A=∠B B. ∠A=∠C C. AC=BD D. AB⊥BC 9. 下列式子中，y不是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知点A，B的坐标分别为（4，0），（0，3），连接AB，取AB的中点C，连接OC．则OC的长度为（　　） A. 3 B. 4 C. D. 5 11. 如图，菱形的边长为6，，E，F分别为，的中点，则的长为（ ） A. B. C. 3 D. 6 12. 如图，在矩形中，，，点是边上一点，连接，将沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长度为（ ） A. B. C. 或 D. 9或 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均值都是8环，方差分别为，，则两人成绩比较稳定的是______（填“甲”或“乙”）． 14. 若一个直角三角形的两直角边长分别为12、5，则其斜边长为_____． 15. 化简二次根式的结果是______． 16. 如图，在□ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是_____． 17. 如图，在正方形中，为对角线，E为上一点，连接、．延长交于点F，，则度数为______． 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C都在格点上． （Ⅰ）线段AC的长为______； （Ⅱ）请用无刻度的直尺，在网格中画出点D，使与面积相等，且．简要说明点D的位置是如何找到的（不要求证明）______． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，在中，对角线，相交于点，，连接，．求证：． 21. 如图，四边形ABCD中，已知AB＝1，BC＝2，AD＝，CD＝3，且∠ABC＝90°．求四边形ABCD的面积． 22. 某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为___，图①中m的值是___； (2)求本次你调查获取样本数据的平均数、众数和中位数； (3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数． 23. 两个完全相同的矩形纸片，如图所示放置，已知，． （1）求证四边形是菱形； （2）求四边形的周长． 24. 如图，在矩形中，点、分别在轴、轴正半轴上，点在第一象限，将矩形纸片折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为． （1）求证：； （2）若，求的度数； （3）若，，请直接写出点的坐标______． 25. 如图1，在正方形中，边、分别在x轴、y轴上，点B的坐标为，点D在线段上，以点D为直角顶点，为直角边作等腰直角三角形，交y轴于点F． （1）当时， ①求出点E的坐标； ②在坐标平面内存在点M，若以E，B，D，M为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有满足条件的点M的坐标______； （2）如图2，连接，当点D在线