2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：分式

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：分式 一、单选题(共12题；共36分) 1．（3分）若a，b的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000042毫米，数据0.000042用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．（3分）若分式的值为0，则x的值为（　　） A．1 B．-1 C．±1 D．2 4．（3分）在北京冬奥会的赛场上，石墨烯“温暖亮相”，向全世界展示中国自主研发的新型加热材料，也让身处冰雪赛场的人们多了一重温度保障、不畏严寒．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034米用科学记数法表示为（） A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 5．（3分）若分式 的值为0，则（　　） A．x=﹣2 B．x=0 C．x=1 D．x=1或﹣2 6．（3分）在计算时，嘉嘉和琪琪使用方法不同，但计算结果相同，则（　　） 嘉嘉： 琪琪： A．嘉嘉正确 B．琪琪正确 C．都正确 D．都不正确 7．（3分）若式子 +（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）在代数式 ， ， ， 中，分式有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．（3分）不改变分式的值，把它的分子和分母中的各项系数都化为整数，则所得的结果为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 11．（3分）下列计算错误的是（　　） A．a3·a -5=a -2 B．a5÷a -2=a7 C．(-2a2) 3= -8a5 D．=1 12．（3分）化简 ﹣ 的结果是（　　） A．﹣x2+2x B．﹣x2+6x C．﹣ D． 二、填空题(共6题；共12分) 13．（2分）函数的定义域为　 　． 14．（2分）将代数式 化成不含有分母的形式是　 　． 15．（2分）设函数 与 的图象的交点坐标为 ，则 的值为　 　. 16．（2分）式子有意义，则点在第　 　象限． 17．（2分）计算：=　 　 18．（2分）计算： ＝　 　. 三、综合题(共6题；共52分) 19．（8分）计算： （1）（4分） （2）（4分）先化简，再求值：，其中a满足. 20．（9分）通分： （1）（3分） ， ， ； （2）（3分） ， ， ； （3）（3分） ， ， ． 21．（8分）约分： （1）（4分） （2）（4分） ． 22．（8分）解答下列各题： （1）（4分）化简求值： ，其中 . （2）（4分）已知关于x的一元二次方程 的两个实数根 ， 满足 ，求a的取值范围. 23．（12分）计算 （1）（3分）（﹣4x2y3）•（﹣ xyz）÷（ xy2）2 （2）（3分）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷（18xy） （3）（3分）（a+b+3）（a+b﹣3） （4）（3分）20070+2﹣2﹣（ ）2+2014． 24．（7分）定下面一列分式： （其中x≠0） （1）（4分）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？ （2）（3分）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】A 9．【答案】B 10．【答案】A 11．【答案】C 12．【答案】C 13．【答案】x≠1 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】三 17．【答案】 18．【答案】a-3 19．【答案】（1）解：x2﹣2x﹣3＝0，（x﹣3）（x+1）＝0，可得x﹣3＝0或x+1＝0，解得：x1＝3，x2＝﹣1； （2）解：原式＝ ，由a2+3a﹣3＝0得a2+3a＝3， ∴原式 . 20．【答案】（1）解：∵2x+6=2（x+3），x2﹣9=（x+3）（x﹣3）， ∴最简公分母是6x（x+3）（x﹣3）， ∴ = =， = = ， = = （2）解：∵x2﹣1=（x+1）（x﹣1），x2+x=x（x+1）， ∴最简公分母是x（x+1）（x﹣1）， ∴ = = ， ﹣ =﹣ ， = （3）解：∵x2+2xy+y2=（x+y）2，y2﹣x2=﹣（x+y）（x﹣y）， ∴最简公分母是（x+y）2（x﹣y）， ∴ = = ，