山西省吕梁市离石区江阴初级中学2022-2023学年八年级下学期6月月考数学试题

离石江阴初中2022——2023学年度第二学期单元练习试题 初二年级数学学科 （考试时间：120分钟 总分：120分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 在体育中考跳绳项目中，某小组的9位成员跳绳次数如下：175、176、175、180、179、176、180、176、180，这组数据的众数为（ ） A. 176 B. 175和176 C. 178 D. 176和180 2. 下列根式中，与可合并的二次根式是(　　) A. B. C. D. 3. 已知直线，经过点和点，若，且，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 4. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC：BC=3：4，则这个直角三角形的面积是（　　） A 24 B. 48 C. 54 D. 108 5. 某超市销售，，，四种矿泉水，它们的单价依次是5元、4元、3元、2元，某天的销售情况如图所，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ） A. 2.8元 B. 2.85元 C. 3.15元 D. 3.55元 6. 将直线向右平移l个单位后所得图象对应的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形中，R、P分别是上的点，E、F分别是的中点，当点P在上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（ ） A. 线段的长逐渐增大 B. 线段的长逐渐减小 C. 线段的长不变 D. 线段的长与点P的位置有关 8. 如图，在矩形中，，对角线与相交于点O，，垂足为E，，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，一次函数与图象如图所示，下列说法： ①对于函数来说，y随x的增大而增大；②函数不经过第四象限； ③不等式的解集是；④． 其中正确的是（ ） A. 2个 B. 1个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，在矩形中，，点M，N，P分别在，，上运动，且四边形的面积始终等于24，则的最小值是（ ） A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是____． 12. 一组数据：3，2，1，2，2的中位数是_____，方差是_____． 13. 已知一直线y＝kx＋b平行于直线y＝－3x＋4，且与直线y＝2x－6的交点在x轴上，则这条直线的解析式__________________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点在直线与直线之间（不包括边界），则的取值范围是__________． 15. 如图是我国古代数学家赵爽创制一副“勾股圆方图”（又称“赵爽弦图”），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形无缝拼成的大正方形．若，，则的长是____． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）已知，求的值． 17. 在边长为1的网格纸内分别画边长为，，的三角形，并计算其面积． 18. 为了让学生更好地掌握疫情防控知识，增强疫情防控意识，某市中学生举行了一次“疫情防控知识竞赛”，共有名中学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，得到下表并绘制如图所示不完整的统计图． 分组 分数段 频数 频率 根据上面提供的信息，解答下列问题： （1）_______，_______；补全频数分布直方图； （2）被抽取学生的成绩的中位数落在分数段________上； （3）若竞赛成绩在分以上（含分）的学生为优秀，请估计该市参加“疫情防控知识竞赛”成绩为优秀的学生人数． 19. 星期天8：00~8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气后，一位工作人员以每车20米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气储气罐中的储气量（米）与时间（小时）的函数关系式如图所示： （1）8：00~8：30，燃气公司向储气罐注入了______米的天然气； （2）当时，求储气罐中的储气量（米）与时间（小时）的函数关系式； （3）正在排队等候的第20辆车加完后储气罐内还有天然气______米，这20辆车在当天9：00之前能加完气吗？请说明理由． 20. 某山地车行八月份购进甲、乙两种品牌的山地车共45辆，花费39000元，已知甲、乙两种车型的进价分别为800元和950元，且甲、乙两品牌的单利润分别为100元和150元． （1）求该车行八月份购进甲、乙两种品牌的山地车各多少辆？ （2）由于行情良好，该车行计划九月份再购进甲、乙品牌山地车60辆，在货款