精品解析：四川省宜宾市第二中学校2022-2023学年八年级下学期第二次月考数学试题

宜宾市二中2023年春期八年级6学月学情监测数学试卷 （满分：150分，考试时间：120分钟） 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效） 1. 有理式中，分式有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 若一粒米的质量约是0．000029kg，我国有14亿人，如果每人每天浪费10粒米，那么全国人民一年会浪费掉大米．节约粮食，人人有责；光盘行动，意义重大！将数据0．000029用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.8环，方差分别为，，则成绩更稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 甲和乙一样 D. 无法判定 4. 函数中，自变量取值范围是 A. B. C. 且 D. 且 5. 若一次函数的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是（ ） A m＜－1 B. m＜2 C. －1＜m＜2 D. m＞－1 6. 据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为：5，5，6，6，6，7，7，下列说法错误的是（ ） A. 该组数据的中位数是6 B. 该组数据的众数是6 C. 该组数据的平均数是6 D. 该组数据的方差是6 7. 如图，四边形是菱形，对角线，，于点，则的长为（ ） A. 4.8 B. 5 C. 9.6 D. 10 8. 关于的分式方程有增根，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 已知：如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上任意一点，且PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF等于（　　） A. B. C. D. 10. 在同一平面直角坐标系中，函数和图象大致是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B＝120°，OA＝2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（　　） A. （，） B. （，） C. （2，－2） D. （，） 12. 如图，在正方OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC、BA上，.若，则点F的纵坐标是（　　） A. 1 B. C. 2 D. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）．请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上．（注意：在试题卷上作答无效） 13. 若分式的值为0，则______． 14. 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx和y=-x+3的图象如图所示，则二元一次方程组的解是 _____． 15. 如图，点A在双曲线上，B为y轴上的一点，过点A作轴于点C，连接、，若的面积是3，则k＝______． 16. 定义新运算“*”，规定，若的解为正数，则m的取值范围是______． 17. 如图，在正方形中，，点E为的中点，点M、N为边上两个动点，且，则的最小值是______． 18. 如图，在矩形中，，，点E、F分别在边上，将矩形沿直线折叠，使点B落在矩形的边上的点N处，点A落在点G处，有以下列结论： ①，②四边形是菱形，③当点N与点D重合时，，④四边形的面积S的取值范围是：，其中正确的是______（请填序号）． 三、解答题：（本大题共7个题，共78分）．解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效） 19. （1）计算：； （2）计算：； （3）解方程：； （4）先化简再求值：，其中． 20. 如图，AD是△ABC边BC上中线，AEBC，BE交AD于点E，F是BE的中点，连接CE．求证：四边形ADCE是平行四边形． 21. 某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： （1）将条形统计图补充完整； （2）被调查的学生周末阅读时间众数是 小时，中位数是 小时； （3）计算被调查学生阅读时间的平均数； （4）该校八年级共有800人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数． 22. 如图，一次函数图像与反比例函数的图像交于点和点． （1）求一次函数和反比例函数解析式； （2）过点作轴于点，连接，求四边形的面积； （3）根据图像直接写出使成立的的取值范围． 23. 为迎接“五一”国际劳动节，某商场计划购进甲、乙两种品牌的恤衫共100件，已知乙品牌每件的进价比甲品牌每件的进价贵30元，且用120元购买甲品牌的件数恰好是购买乙品牌件数的2