2023年人教版中考数学考点冲刺集训测试卷：相似

2023年人教版中考数学考点冲刺集训测试卷：相似 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、单选题(共8题；共40分) 1．（5分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，，ABC与DEF位似，原点O是位似中心，则E点的坐标是（　　） A． B． C． D． 2．（5分）如图，在中，，在内依次作，，，则等于（　　） A． B． C． D． 3．（5分）如图，在中，点D，E，F，G分别是线段BC，AB，BD，AD的中点，设四边形EFDG的面积为，则的面积为（　　） A．2S B．3S C．4S D．6S 4．（5分）如图，在中，，若，则（　　） A． B． C． D． 5．（5分）如图，在中，点分别在边上，，若，则 （　　） A． B． C． D． 6．（5分）如图，在中，，点D在斜边上，以为直径的经过边上的点E，连接，且平分，若的半径为3，，则线段的长为（　　） A． B．8 C． D． 7．（5分）如图，D，E是边上的两个点，请你再添加一个条件，使得，则下列选项不成立的是（　　） A． B． C． D． 8．（5分）如果点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC），则下列比例式正确的是（　　） A．AB∶AC=AC∶BC B．AB∶BC=BC∶AC C．AC∶BC=BC∶AB D．AC∶AB=AB∶BC 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）如图，，，，，F为中点，若点D在直线上运动，连接，则在点D运动过程中，线段的最小值为　 　. 10．（3分）线段b是线段a和线段c的比例中项，若a=1cm， b =3cm，则c=　 　 cm. 11．（3分）《九章算术》是我国古代数学名著，书中有如下问题：“今有井径五尺，不知其深，立三尺木于井上，从木末望水岸，入径五寸．问井深几何？”意思是：如图，井径尺，立木高尺，寸尺，则井深为　 　尺． 12．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限内，点B在x轴正半轴上，△OCD是以点O为位似中心，且与△OAB的相似比为的位似图形．若点A的坐标为（3，2），则点C的坐标为　 　． 13．（3分）如图，在中，，，D是的中点，过D点的直线交于点Q，若使与相似，则的长度为　 　． 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）如图，点D为的边的中点，过点D作，交于点E，延长至点F，使，求证：. 15．（15分）某校同学参与“项目式学习”综合实践活动，小明所在的数学活动小组利用所学知识测量旗杆EF的高度，他在距离旗杆40米的D处立下一根3米高的竖直标杆CD，然后调整自己的位置，当他与标杆的距离BD为4米时，他的眼睛、标杆顶端和旗杆顶位于同一直线上，若小明的眼睛离地面高度AB为1.6米，求旗杆EF的高度． 16．（15分）如图，在中，，D，E分别为边上的点，，当时，求的长． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】A 9．【答案】6 10．【答案】9 11．【答案】27 12．【答案】（1，）或（﹣1，﹣）或（﹣1，﹣）或（1，） 13．【答案】2或4.5 14．【答案】证明：∵点D为的边的中点， ∴， ∵， ∴，， ∴， 在与中， ， ∴， ∴，， ∴ ∴. 15．【答案】解：过点A作 ，交CD于点G，交EF于点H． 由题意得： ， ， ∵ ∴∴ ∴ ∴ 答：旗杆的高度为17米 16．【答案】解：∵， ∴． ∵， ， ， ∴， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $