2023年人教版中考数学考点冲刺集训测试卷：圆

2023年人教版中考数学考点冲刺集训测试卷：圆 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、单选题(共8题；共40分) 1．（5分）如图，C，D是上直径两侧的两点，设，则（　　） A． B． C． D． 2．（5分）如图，AB是半圆O的直径，四边形CDMN和DEFG都是正方形，其中点C，D，E在AB上，点F，N在半圆上．若半圆O的半径为10，则正方形CDMN的面积与正方形DEFG的面积之和是（ ） A．25 B．50 C．100 D．150 3．（5分）如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=6，则OP的长为（　　） A．3 B．4 C． D． 4．（5分）如图，AB为⊙O的直径．弦CD⊥AB于点E，OC＝5cm，CD＝6cm，则BE的值为（　　） A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm 5．（5分）AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠ABC=65°，那么∠OCA的度数是（　　） A．25° B．35° C．15° D．20° 6．（5分）在中，，，，以点C为圆心的的半径为2.6，则直线与的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法判断 7．（5分）如图，是的直径，，分别位于直径的上下两侧，连接，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．（5分）已知：如图，为的直径，为的切线，D、B为切点，交于点E，的延长线交于点F，连接．以下结论：①；②点E为的内心；③；④．其中正确的只有（　　） A．①② B．②③④ C．①③④ D．①②④ 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）一个正多边形的每个内角都为135°，那么该正多边形的边数为　 　． 10．（3分）如图，AC是正五边形ABCDE的对角线，则为　 　度. 11．（3分）在正六边形ABCDEF中，对角线AC，BD相交于点M，则的值为　 　. 12．（3分）已知，C、D是以为直径的上的任意两点，连接，且，垂足为M，，则线段的长为 　 　． 13．（3分）若扇形的圆心角为 120° ，半径为 ，则它的弧长为　 　． 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）如图，M是CD的中点，EM⊥CD，若CD＝4，EM＝6，求所在圆的半径． 15．（15分）如图，的弦的相交于点，且. 求证：. 16．（15分）用反证法证明：等腰三角形的底角必定是锐角. 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】D 9．【答案】8 10．【答案】72 11．【答案】2 12．【答案】9 13．【答案】π 14．【答案】解：连接OC， ∵M是CD的中点，EM⊥CD， ∴EM过⊙O的圆心点O， CM＝CD＝2 ， 设半径为x， ∵EM＝6， ∴OM＝EM－OE＝6－x， 在Rt△OCM中，OM2＋CM2＝OC2， 即（6－x）2＋22＝x2， 解得：x＝． ∴所在圆的半径为． 15．【答案】证明：连接，如图， ， ， 即， ， ， . 16．【答案】证明：①假设等腰三角形ABC底角∠B、∠都是直角，则 所以 这与三角形内角和等于 矛盾； ②假设等腰三角形ABC的底角 都是钝角，则 ， 所以 ，这与三角形内角和等于 矛盾. 综上所述，①②的假设错误，所以 只能为锐角， 故等腰三角形的底角必为锐角 学科网（北京）股份有限公司 $