2023年人教版中考数学考点冲刺集训测试卷：反比例函数

2023年人教版中考数学考点冲刺集训测试卷：反比例函数 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、单选题(共8题；共40分) 1．（5分）若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是图中的（　　） A． B． C． D． 2．（5分）二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象和反比例函数的图象在同一平面直角坐标系中大致为（　　） A． B． C． D． 3．（5分）一次函数与反比例函数上的图象在同一直角坐标系下的大致图象如图所示，则、b的取值范围是（　　） A．， B．， C．， D．， 4．（5分）若双曲线在第二、四象限，那么关于的方程的根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．无实根 5．（5分）已知都在反比例函数的图像上，则、、的大小关系是（　　） A． B． C． D． 6．（5分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C是线段上的点，将点A绕点C逆时针旋转得到点D，若线段与函数的图象有交点，则点C的横坐标m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．（5分）已知反比例函数 ，当 -1时， 的最大值是3，则当 时， 有（　　） A．最大值 B．最大值-1 C．最小值 D．最小值-1 8．（5分）反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而增大，则k的值可为（　　） A．- 1 B．1 C．-2 D．0 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）如图，一次函数与反比例函数上的图象交于A，C两点，轴，轴，若的面积为4，则　 　． 10．（3分）如图，在直角坐标系中，四边形OACB为菱形，OB在x轴的正半轴上，∠AOB=60°，过点A的反比例函数y= 的图像与BC交于点F，则△AOF的面积为 　 　. 11．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数上，顶点B在反比例函数上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是　 　． 12．（3分）如图，的一个顶点B在原点，BC在y轴上，直角边，，把绕点B逆时针旋转90°，顶点A的对应点为.若反比例函数的图象经过点，则m的值为　 　. 13．（3分）对于反比例函数 ，当 时， 的取值范围是　 　；当 且 时， 的取值范围是　 　. 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例关系，且400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米．小慧原来戴400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，现在只需戴镜片焦距为0.4米的眼镜了，求小慧所戴眼镜的度数降低了多少度． 15．（15分）已知反比例函数 ，当 时，y随x的增大而减小，求正整数m的值. 16．（15分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点C，与反比例的图象交于点A.点B为AC的中点.求一次函数和反比例的解析式. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】-2 10．【答案】4 11．【答案】3 12．【答案】 13．【答案】-3＜x＜0；y＜-6或y＞0 14．【答案】解：由已知设y与x的函数关系式为：， 把代入，得， 解得：， 故y与x之间的函数关系式为：， 当时，有， ， 小慧所戴眼镜的度数降低了150度． 15．【答案】解：∵对于反比例函数 ，当 时，y随x的增大而减小， ∴ ， 解得： ， ∵m为正整数， ∴m=1. 16．【答案】解：把点代入得：， 解得：， ∴一次函数的解析式， 当时，， ∴， 如图，作轴，垂足为D， 在和中， ∴， ∴，， ∴， ∵点在反比例函数 ∴， ∴反比例的解析式 学科网（北京）股份有限公司 $