2023年人教版中考数学考点冲刺集训测试卷：三角形

2023年人教版中考数学考点冲刺集训测试卷：三角形 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、单选题(共8题；共40分) 1．（5分）如图，A，B，C，D，E分别在的两条边上，若，，，，，则下列结论中错误的是（　　） A． B． C． D． 2．（5分）将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，若含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是（　　） A．45° B．60° C．75° D．85° 3．（5分）在下列长度的四根木棒中，能与3cm，9cm的两根木棒首尾顺次相接钉成一个三角形的是（　　） A．3cm B．6cm C．10cm D．12cm 4．（5分）如图：CDAB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，∠BAC=40°，∠1=∠2，则下列结论：①∠ACE=2∠4；②CB⊥CF；③∠1=70°；④∠3=2∠4，其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 5．（5分）在中，已知，则三角形的形状是（　　） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．无法确定 6．（5分）如图，的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则边上的高为（　　） A． B． C． D． 7．（5分）如图，在中，，中线交角平分线于点F，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．（5分）已知过一个多边形的某一个顶点共可作2022条对角线，则这个多边形的边数是（　　） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B（0，9），线段AB向右平移3个单位至线段CD，线段CD与y轴交于点E，若图中阴影部分面积是21，则点C的坐标为　 　． 10．（3分）已知多边形的内角和等于外角和的两倍，则这个多边形是 　 　边形． 11．（3分）如图所示， ，则 　 　. 12．（3分）如果2、5、m是某三角形三边的长，则等于　 　． 13．（3分）如图，在△ABC中，AB=8，AC=5，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为　 　． 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）如图，在 中， 是 的角平分线，点E是边 上一点，且 ，求 的度数. 15．（15分）如图，已知中，是边上的高，平分，与相交于点P，，，求和的度数． 16．（15分）如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=108°，BD平分∠ABC． 求证：BC=AB+CD． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】D 9．【答案】 10．【答案】六 11．【答案】85º 12．【答案】4 13．【答案】3 14．【答案】解：∵ 平分 ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ . 15．【答案】解：∵是边上的高， ∴， 在中，， ∴， ∵平分， ∴， ∵是的外角， ∴． 16．【答案】证明：在线段BC上截取BE=BA，连接DE，如下图所示： ∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠EBD， 在△ABD和△EBD中： ， ∴△ABD≌△EBD(SAS)， ∴∠DEB=∠BAD=108°， ∴∠DEC=180°-108°=72°， 又AB=AC，∴∠C=∠ABC=(180°-108°)÷2=36°， ∴∠CDE=180°-∠C-∠DEC=180°-36°-72°=72°， ∴∠DEC=∠CDE， ∴CD=CE， ∴BC=BE+CE=AB+CD 学科网（北京）股份有限公司 $