2023年人教版中考数学考点冲刺集训测试卷：一元二次方程

2023年人教版中考数学考点冲刺集训测试卷：一元二次方程 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、单选题(共8题；共40分) 1．（5分）若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“2倍根方程”，以下说法不正确的是(　　) A．方程x2－3x＋2＝0是2倍根方程 B．若关于x的方程(x－2) (mx＋n)＝0是2倍根方程，则m＋n＝0 C．若m＋n＝0且m≠0，则关于x的方程(x－2) (mx＋n)＝0是2倍根方程 D．若2m＋n＝0且m≠0，则关于x的方程x2＋(m－n)x－mn＝0 是2倍根方程 2．（5分）如果关于x的一元二次方程（m－1）x2＋2x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是（　　） A．m＞2 B．m＜2 C．m＞2且m≠1 D．m＜2且m≠1 3．（5分）已知实数，且满足，，则的值为（　　） A．23 B．-23 C．-2 D．-13 4．（5分）一元二次方程根的判别式的值为（　　）． A．56 B．16 C．36 D．28 5．（5分）关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．（5分）用配方法解方程x2﹣4x﹣5＝0时，原方程应变形为（　　） A．（x﹣2）2＝9 B．（x﹣1）2＝6 C．（x+1）2＝6 D．（x+2）2＝6 7．（5分）毕业前夕，九年级（11）班的同学每人将一份礼物与其他每一位同学互赠，作为珍贵的纪念，全班共增出1980件礼物，那么这个班级共有学生（　　） A．40人 B．42人 C．44人 D．45人 8．（5分）下列用配方法解方程 的四个步骤中，出现错误的是(　　) A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）一元二次方程的根是　 　． 10．（3分）已知实数m是方程x2-3x-1=0的一个根，则代数式2m2-6m的值为　 　. 11．（3分）若m，n是方程两个根，则的值为　 　． 12．（3分）已知关于x的一元二次方程 有实数根，则m的取值范围是 　 　． 13．（3分）关于的方程的两个实数根为，，则　 　． 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）当x取何值时，代数式2x2-6x+7的值最小？并求出这个最小值． 15．（15分）解方程：3x＋6＝（x＋2）2 16．（15分）解读诗词(通过列方程算出周瑜去世时的年龄)：大江东去浪淘尽，千古风流数人物，而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符，哪位学子算得快，多少年华属周瑜？诗词大意：周瑜三十岁当东吴都督，去世时的年龄是两位数，十位数字比个位数字小三，个位数字的平方等于他去世时的年龄. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】 10．【答案】2 11．【答案】6 12．【答案】m≥-3且m≠1 13．【答案】5 14．【答案】解：2x2-6x+7 ， 当时，代数式2x2-6x+7最小值为． 15．【答案】解：∵， ∴， ∴， ∴，即， ∴． 16．【答案】解：设周瑜去世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为 ，依题意得： ， 解得 ， ， 当 时， ，（不合题意，舍去）， 当 时， （符合题意）， 答：周瑜去世时的年龄为36岁 学科网（北京）股份有限公司 $