河北省保定市乐凯中学2022-2023学年 八年级下学期期末数学质量监测试卷

参考答案 ·数学· 2022一2023学年度第二学期期末学业质量监测 八年级数学参考答案及评分标准 (仅供参考，其它解法，参照给分) 一、选择题(1一10小题，每小题3分：11一16小题，每小题2分，共42分) 题号 1 2 4 5 6 > 8 选项 D B D c A C D B 题号 10 11 12 13 14 15 16 选项 A A D B A D C 二、填空题（共10分，17一18小题各3分，19小题有2个空，每空2分） 17.b(2a+1)(2a-1): 18.12: 19.(1)72°：(2)c=360 三、解答题 20.解：()3<27十] …2分 (2)23<2x+1 2 x-3<4x+2 …4分 -3.x<5 …5分 >-号 6分 x的非正整数值为一1和0… …8分 21.解： 0原式(2 …2分 (上+4红-4」 r -2产2-x …3分 =x(4-.2-x …4分 x一2 =x-4 …5分 (2)不能，理由如下：… …6分 当x一4=一2时，x=2… …7分 而x=2时，分式A没有意义，所以分式A的值不能等于一2…8分 22.解： 验证(1)：，9×7+1=64=8， 9X7十】是正整数8的平方：…2分 (2):和为n(n十2)十1，… …3分 .(+2)十1=n2+21十1=(n+1)2, ,n为正整数 ∴n十1为正整数 原式为正整数（川十1）的平方；……5分 延伸(3)：设较小的正偶数为k,则较大的正偶数为k十4 .k(k十4)十a=k2十4k十a, 和是一个正整数的平方 .k十4k十a=(k十2)2， 以=4…8分 1 ·数学： 参考答案 23.(1)证明：，点O是AC中点， ..OA=OC. AE-CF. .0E=0F DF∥BE, .∠OEB=∠OFD. 在△BOE和△DOF中 ∠OEB=∠OFD OE-OF ∠EOB=∠FOD .△BOE≌△DOF, ”,D=0B……………4…+…+…*++…++4*444…44444…44…5分 (2).OD=OB.OA=OC. ∴.四边形ABCD是平行四边形 …8分 24.(1)△AB,C如图所示；…3分 (2)△AB2C2如图所示； …6分 (3)(2,1)…8分 (4)5十7/10…10分 25.解：(1)设购买一个绿色垃圾桶需x元，则一个蓝色垃圾桶需(x+12)元， 由题意得，120-行×2,3分 解得江=18，…4分 经检验：x=18是原方程的解，且符合题意，…5分 则x+12=30, .购买一个绿色垃圾桶需18元，一个蓝色垃圾桶需30元.… 6分 (2)设购买a个绿色垃圾桶，则购买(50一α)个蓝色垃圾桶，总费用为，元 由题意得：50一a≥0.5…8分 w2g …9分 =18a十30(50一☑)=-12a十1500*… …10分 -12<0. ∴.e随a的增大而减小， ,a为正整数 ·2· 参考答案 ·数学· ∴.当a=33时，e取得最小值 则50-a=17.=-12×33+1500=1104 ∴.学校购买33个绿色垃圾桶，17个蓝色垃圾桶时总费用最低，总费用最低为1104元.…12分 26.解：(1)①90：BE=2/3AF:…3分 ②当∠BAC-∠DAE=60时，△ABC和△ADE为全等等边三角形 ∴.AB=AD=AE=AC,∠ABC=∠BAC=∠DAE=60°， 由旋转的性质，可知∠DAC=30°， :∠BAC=60 ∠BAD=30. ∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=90°， ∴.△ABE是等腰直角三角形， ∴∠ABE=45°， ∠EBC=∠ABC-∠ABE=15,…8分 ,△ABE是等腰直角三角形，AF⊥BE, Af=Bf=2BE,…10分 (2)AF-BE或BE=25AF …4分 323.(本小题满分8分) 如图，四边形ABCD的对角线AC.BD交于点O,已知O是AC的中点，AE=CF, DF∥BE. (1)求证：OD=(0B (2)求证：四边形ABCD是平行四边形. 24.(本小题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(-1,1)B(-4,2)C(-3,3). (1)平移AABC,若点A的对应点A1的坐标为(3，一1)，画出平移后的△A:B,C. (2)将△ABC以点(0,2)为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A:B,C2 (3)已知将△AB,C1绕某一点旋转可以得到△AzB,C2,则旋转中心是 (4)若将△A,B2C:继续平移5个单位得到△AB,C,点P,Q分别是AC2,B,C的中点， PQ的最大值是 八年级数学试卷第6页（共8页） CS扫描全能王