2023年中考数学专题分类复习测试卷：几何图形初步与相交线、平行线

专题分类复习测试卷：几何图形初步与相交线、平行线 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.下列不是三棱柱展开图的是（　　） A． B． C． D． 2.（2022·广西柳州）如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 3.如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＞∠4+∠5 D．∠2＜∠5 4.如图，直线a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（　　） A．40° B．50° C．55° D．60° 5.（2022·甘肃兰州）如图，直线，直线c与直线a，b分别相交于点A，B，，垂足为C．若，则（　　） A．52° B．45° C．38° D．26° 6.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠EFG＝64°，则∠EGD的大小是（　　） A．132° B．128° C．122° D．112° 7.（2022·内蒙古通辽）如图，一束光线先后经平面镜，反射后，反射光线与平行，当时，的度数为（　　） A． B． C． D． 8.（2021·四川德阳）如图，直线AB∥CD，∠M＝90°，∠CEF＝120°，则∠MPB＝（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9．（2021·黑龙江大庆）如图，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，则20条直线两两相交最多有______个交点 10.（2020·江苏南通市·中考真题）如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为______. 11．（2020·湖北恩施）如图，直线，点在直线上，点在直线上，，，，则______． 12．（2020·辽宁铁岭市·中考真题）如图，在中，，以为圆心，以适当的长为半径作弧，交于点，交于点，分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点，作射线，交于点，点在边上，，连接，则的周长为___________． 13．（2020·辽宁营口市·中考真题）如图，△ABC为等边三角形，边长为6，AD⊥BC，垂足为点D，点E和点F分别是线段AD和AB上的两个动点，连接CE，EF，则CE+EF的最小值为_____． 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14.如图，已知：AB∥DE，∠1+∠3=180°，求证：BC∥EF． 15.（2020•长沙）人教版初中数学教科书八年级上册第48页告诉我们一种作已知角的平分线的方法： 已知：∠AOB． 求作：∠AOB的平分线． 作法：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N． （2）分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C． （3）画射线OC，射线OC即为所求（如图）． 请你根据提供的材料完成下面问题． （1）这种作已知角的平分线的方法的依据是　①　．（填序号） ①SSS②SAS③AAS④ASA （2）请你证明OC为∠AOB的平分线． 16.（2021·浙江温州市·中考真题）如图，是的角平分线，在上取点，使． （1）求证：．（2）若，，求的度数． 17.（2020·辽宁锦州市·中考真题）已知和都是等腰直角三角形，． （1）如图1：连，求证：；（2）若将绕点O顺时针旋转， ①如图2，当点N恰好在边上时，求证：； ②当点在同一条直线上时，若，请直接写出线段的长． 参考答案： 1.B 2.B 3.A 4.B 5.C 6.C 7.A 8.D 9.190 10. 11.40° 12.12 13.3 14.证明：∵AB∥DE， ∴∠1=∠2， ∵∠1+∠3=180°， ∴∠2+∠3=180°， ∴BC∥EF． 15.（1）这种作已知角的平分线的方法的依据是①SSS． 故答案为：① （2）由基本作图方法可得：OM＝ON，OC＝OC，MC＝NC， 则在△OMC和△ONC中， ， ∴△OMC≌△ONC（SSS）， ∴∠AOC＝∠BOC， 即OC为∠AOB的平分线． 16.解：（1）平分，． ，，，． （2），，． ．． 平分，，即． 17.（1）证明：即，， 即．和是等腰直角三角形， ， （2）①证明：如图1，连接．， ，即． 和是等腰直角三角形，， ， ，． 是等腰直角三角形，，． ②或． 温馨提示：如图2，当点N在线段上时，连接，设， 在中，，； 如图3，当点M在线段上时，连接，设， 在中，解得：． 学科网（北京）股份有限公司 $