2023年中考数学专题分类复习测试卷：分式方程

专题分类复习测试卷：分式方程 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.分式方程1＝0的解为（　　） A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 2.随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同．设更新技术前每天生产x万件产品，依题意得（　　） A． B． C． D． 3.已知关于x的分式方程2的解为非负数，则正整数m的所有个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4.关于x的分式方程1有增根，则m的值（　　） A．m＝2 B．m＝1 C．m＝3 D．m＝﹣3 5.（2021·四川巴中）关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（　　） A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠2 6.（2020·湖北荆门）已知关于x的分式方程的解满足，且k为整数，则符合条件的所有k值的乘积为（　　） A．正数 B．负数 C．零 D．无法确定 7.（2022·内蒙古通辽）若关于的分式方程：的解为正数，则的取值范围为（　　） A． B．且 C． D．且 8.（2021·四川宜宾）若关于x的分式方程有增根，则m的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9．（2020·山东潍坊）若关于的分式方程有增根，则的值为_____. 10．（2021·四川南充市·中考真题）若，则_________ 11．（2020·四川眉山）关于的分式方程的解为正实数，则的取值范围是________． 12．（2020·山东济宁市·中考真题）已知m+n=-3.则分式的值是____________． 13．（2021·湖南常德市·中考真题）分式方程的解为__________． 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14.（2020•陕西）解分式方程：1． 15.（2020•襄阳）在襄阳市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式．改进后，现在每天用水量是原来每天用水量的，这样120吨水可多用3天，求现在每天用水量是多少吨？ 16.（2022·广西桂林）今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛．某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多10元，用500元在甲商店租用服装的数量与用400元在乙商店租用服装的数量相等． (1)求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元？ (2)若租用10套以上服装，甲商店给以每套九折优惠．该参赛队伍准备租用20套服装，请问在哪家商店租用服装的费用较少，并说明理由． 17.某社区计划对面积为 的区域进行绿化；经招标，甲、乙两个工程队中标，全部绿化工作由甲、乙两队来完成；已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为 区域的绿化时，甲队比乙队少用4天； （1）求甲、乙两队每天能完成绿化的面积； （2）若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，如果施工总费用不超过10.4万元，那么乙队至少需施工多少天？ 参考答案： 1.D 2.B 3.B 4.D 5.B 6.A 7.B 8.C 9.3 10. 11.且 12.， 13. 14.方程1， 去分母得：x2﹣4x+4﹣3x＝x2﹣2x， 解得：x， 经检验x是分式方程的解． 15.设原来每天用水量是x吨，则现在每天用水量是x吨， 依题意，得：3， 解得：x＝10， 经检验，x＝10是原方程的解，且符合题意， ∴x＝8． 答：现在每天用水量是8吨． 16.(1)解：设乙商店租用服装每套x元，则甲商店租用服装每套（x+10）元， 由题意可得：， 解得：x＝40， 经检验，x＝40是该分式方程的解，并符合题意， ∴x+10＝50， ∴甲，乙两个商店租用的服装每套各50元，40元． (2)解：乙商店租用服装的费用较少． 理由如下： 该参赛队伍准备租用20套服装时，甲商店的费用为：50×20×0.9＝900（元），乙商店的费用为：40×20＝800（元）， ∵900＞800， ∴乙商店租用服装的费用较少． 17.（1）解：设乙工程队每天能完成绿化的面积为xm2，则甲工程队每天能完成绿化的面积为2xm2， 根据题意得： ， 解得：x＝50， 经检验，x＝50是原分式方程的解， ∴2x＝100. 答：甲队每天能完成绿化的面积为100m2，乙队每天能完成绿化的面积为50m2. （2）解：设乙工程队需施工y天，则甲队需施工 天， 根