2023年中考数学专题分类复习测试卷：平行四边形与特殊的平行四边形

专题分类复习测试卷：平行四边形与特殊的平行四边形 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2022·贵州贵阳）如图，将菱形纸片沿着线段剪成两个全等的图形，则的度数是（  ） A．40° B．60° C．80° D．100° 2.（2020·湖南益阳）如图，的对角线，交于点，若，，则的长可能是（  ） A． B． C． D． 3.如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱BCDE，则∠E的度数为（  ） A．40° B．50° C．60° D．70° 4.（2021·四川德阳）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD中点，连接OE，则下列结论中不一定正确的是（　　） A．AB＝AD B．OEAB C．∠DOE＝∠DEO D．∠EOD＝∠EDO 5.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC＝8．BD＝6，点E是CD上一点，连接OE，若OE＝CE，则OE的长是（　　） A．2 B． C．3 D．4 6.如图，在平面直角坐标系中，O是菱形ABCD对角线BD的中点，AD∥x轴且AD＝4，∠A＝60°，将菱形ABCD绕点O旋转，使点D落在x轴上，则旋转后点C的对应点的坐标是（　　） A．（0，2） B．（2，﹣4） C．（2，0） D．（0，2）或（0，﹣2） 7.（2022·广东广州）如图，正方形ABCD的面积为3，点E在边CD上， 且CE = 1，∠ABE的平分线交AD于点F，点M，N分别是BE，BF的中点，则MN的长为（  ） A． B． C． D． 8.如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作BF⊥AC交CD于点F，交AC于点M，过点D作DE∥BF交AB于点E，交AC于点N，连接FN，EM．则下列结论： ①DN＝BM； ②EM∥FN； ③AE＝FC； ④当AO＝AD时，四边形DEBF是菱形． 其中，正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2020·广东）如图，在菱形中，，取大于的长为半径，分别以点，为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交边于点（作图痕迹如图所示），连接，，则的度数为_________． 10．（2020·广西贵港市·中考真题）如图，动点在边长为2的正方形内，且，是边上的一个动点，是边的中点，则线段的最小值为_________． 11．如图，正方形ABCD中，AD=4，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥ED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是AB的中点，则△EMN的周长是 ． 12．（2021·湖南株洲）如图所示，线段为等腰的底边，矩形的对角线与交于点，若，则__________． 13．如图，在四边形中，，，，，点是线段的三等分点，且靠近点，的两边与线段分别交于点、，连接分别交、于点、．若，，则_______． 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14.（2020•福建）如图，点E，F分别在菱形ABCD的边BC，CD上，且BE＝DF．求证：∠BAE＝∠DAF． 15.（2022·广西玉林）如图，在矩形中，，点E是边上的任一点（不包括端点D，C），过点A作交的延长线于点F，设． (1)求的长（用含a的代数式表示）； (2)连接交于点G，连接，当时，求证：四边形是菱形． 16.（2021·浙江温州市·中考真题）如图，在中，，是对角线上的两点（点在点左侧），且．（1）求证：四边形是平行四边形．（2）当，，时，求的长． 17.如图，在矩形中，， 的平分线交于点，于点，连接并延长交于点，连接． （1）求证：； （2）与相等吗？请说明理由，并求当时矩形的面积； （3）判断、、三者的数量关系，并证明你的结论． 参考答案： 1.C 2.D 3.D 4.C 5.B 6.D 7.D 8.D 9.45° 10. 11. 12.4 13. 14.证明：四边形ABCD是菱形， ∴∠B＝∠D，AB＝AD， 在△ABE和△ADF中， ， ∴△ABE≌△ADF（SAS）， ∴∠BAE＝∠DAF． 15.(1)解：∵四边形是矩形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴； (2)证明：由题意可得如图所示： 连接AC， 在矩形中，，， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四边形是菱形． 16.（1）证明，∴， 在中，，，∴， ∴，∴，∴四边形是平行四边形． （2）解：∵，∴BE=DF， ∵四边形