2023年数学中考专题专项冲刺总复习：一元一次方程与二元一次方程（组）

2023年数学中考专题专项冲刺总复习：一元一次方程与二元一次方程（组） 一、选择题：（本题共8小题，共40分．） 1．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹（  ） A．60件 B．66件 C．68件 D．72件 2．解方程，以下去括号正确的是（ ） A． B． C． D． 3．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 4．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　） A．不盈不亏 B．盈利20元 C．亏损10元 D．亏损30元 5. 若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a+b之值为何（　　） A．24 B．0 C．﹣4 D．﹣8 6．一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返同，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离（单位：）与慢车行驶时间（单位：）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是（       ） A． B． C． D． 7．若是二元一次方程组的解，则x＋2y的算术平方根为（ ） A．3 B．3，－3 C． D．，－ 8．某公司有如图所示的甲、乙、丙、丁四个生产基地．现决定在其中一个基地修建总仓库，以方便公司对各基地生产的产品进行集中存储．已知甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于4：5：4：2，各基地之间的距离之比a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3（因条件限制，只有图示中的五条运输渠道），当产品的运输数量和运输路程均相等时，所需的运费相等．若要使总运费最低，则修建总仓库的最佳位置为（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题：（本题共5小题，共15分．） 9．水果在物流运输过程中会产生一定的损耗，下表统计了某种水果发货时的重量和收货时的重量． 发货时重量（kg） 100 200 300 400 500 600 1000 收货时重量（kg） 94 187 282 338 435 530 901 若一家水果商店以6元/kg的价格购买了5000kg该种水果，不考虑其他因素，要想获得约15000元的利润，销售此批水果时定价应为　 　元/kg． 10．某种商品如果以240元售出，则可以获得20%的利润，则该商品的实际进价为　 　 　　元． 11．某商品按成本价提高 标价，再打8折出售，仍可获利12元，该商品成本价为　 　元． 12．小华去校门口买文具，一支钢笔 元，一支圆珠笔 元.他两种文其都买了，共花费 元，那么小华买了两种笔共　 　支. 13．幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图2的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则mn＝　 　． 三、解答题：（本题共4题，共45分．） 14．某体育用品商店篮球的售价是80元/个，足球的售价是60元/个，小明从该商店花了600元，篮球和足球共购买了9个，求小明购买篮球和足球各多少个？ 15．已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足x=y，求m的值． 16.某企业下属A、B两厂向甲乙两地运送水泥共520吨，A厂比B厂少运送20吨，从A厂运往甲乙两地的运费分别为40元/吨和35元/吨，从B厂运往甲乙两地的运费分别为28元/吨和25元/吨． (1)求A、B两厂各运送多少吨水泥? (2)现甲地需要水泥240吨，乙地需要水泥280吨．受条件限制，B厂运往甲地的水泥最多150吨．设从A厂运往甲地a吨水泥，A、B两厂运往甲乙两地的总运费为w元．求w与a之间的函数关系式，请你为该企业设计一种总运费最低的运输方案，并说明理由 17．某人骑自行车，开始以15千米／时的速度前进．在离目的地的距离比已经走过的距离少20千米时，改用10千米／时的速度前进．这样，全程的平均 速度为12.5千米／时．问全程是多少千米? 参考答案： 1.B 2.D 3.A 4.C 5.A 6.B 7.C 8.A 9.10 10.200 11.60 12.7或6 13.1 14.解：设小明购买篮球x个，足球y个， 根据题意得：， 解得， 答：小明购买篮球3个，足球6个. 15.解：∵关于x，y的二元一次方程组 的解满足x=y， ∴ ， 故 2m， 解得：m=10． 16.(1)