2023年数学中考专题专项冲刺总复习：图形的旋转、翻折（对称）与平移

2023年数学中考专题专项冲刺总复习：图形的旋转、翻折（对称）与平移 一、选择题：（本题共8小题，共40分．） 1.在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度，所得点的坐标是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·四川广安市·中考真题）如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3.观察下列各方格图中阴影部分所示的图形（每一小方格的边长为1），如果将它们沿方格边线或对角线剪开重新拼接，不能拼成正方形的是（ ） A． B． C． D． 4．把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（　　） A．30° B．90° C．120° D．180° 5.下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6. 如图，在正方形ABCD中，A.B.C三点的坐标分别是（﹣1，2）、（﹣1，0）、（﹣3，0），将正方形ABCD向右平移3个单位，则平移后点D的坐标是（　　） A．（﹣6，2） B．（0，2） C．（2，0） D．（2，2） 7．如图，在中，将绕点逆时针旋转得到，使点落在边上，连接，则的长度是（   ） A． B． C． D． 8.如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=﹣x+2上的一个动点，将Q绕点P(1，0)顺时针旋转90°，得到点，连接，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，共15分．） 9．如图，将三角形沿方向向右平移个单位长度得到三角形，且，则四边形的周长为　 　． 10．如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为　 　． . 11．矩形纸片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点P，且DP=3．将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为　 　． 12．如图,将长方形纸片沿AC折叠,使点B落在点 处,CF平分 则∠ACF的度数为　 　. 13．已知线段AB，点A的坐标是（3，2），点B的坐标是（2，﹣5），将线段AB平移后，得到点A的对应点A′的坐标是（5，﹣1），则点B的对应点B′的坐标为　 　． 三、解答题：（本题共4题，共45分．） 14.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，连接AD，BE，延长BE交AD于点F．求证：∠DEF＝∠ABF． 15．如图，点D是△ABC中BC边上的中点，连接AD并延长使DE=AD，连接BE．请指出图中成中心对称的线段、三角形，并写出面积相等的三角形． ​ 16．如图，正方形ABCD与正方形A′B′C′D′关于点O中心对称，若正方形ABCD的边长为1，设图形重合部分的面积为y，线段OB的长为x，求y与x之间的函数关系式． 17．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为． （ 1 ）画出关于x轴对称的，并写出点的坐标； （ 2 ）画出绕点O顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标； （ 3 ）在（2）的条件下，求点A旋转到点所经过的路径长（结果保留）． 参考答案： 1.D 2.C 3.D 4.C 5.D 6.B 7.B 8.B 9.18 10.24cm2 11.6 或2 12.90° 13.（4，﹣8） 14.证明：如图， ∵△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC， ∴ ， ∴CB＝CE， ∴∠CBE＝∠CEB， ∵∠ABC＝∠CED＝90°， ∴∠DEF+∠CEB＝90°，∠ABF+∠CBE＝90°， ∴∠DEF＝∠ABF． 15.解：如图，∵DE=AD，∠ADB+∠EDB=180°， ∴线段AD与线段ED关于点D成中心对称． 同理，线段BD与线段CD关于点D成中心对称． 又∵∠ADC=∠EDB， ∴△ADC与△EDB关于点D成中心对称． ∴S△ADC=S△EDB． ∵△ABD与△ACD的等底同高的两个三角形， ∴S△ABD=S△ACD． 16解：如图，设AD与C′D′交于点F，CD与A′D交于点E， ∵正方形ABCD与正方形A′B′C′D′关于点O中心对称， ∴四边形DED′F是正方形， ∵正方形ABCD的边长为1， ∴BD==， ∵OB=x， ∴OD=BD﹣OB=﹣x， ∴DE==（﹣x）=2﹣x， ∴y=S正方形DED′F=DE2=（2﹣x）2． ∴y与x之间的函数关系式为：y=（2﹣x）2． 17.解：⑴如图所示：即为所求， ∴由图象可得； ⑵如图所示：即为所求， ∴由图象可得； ⑶由（2）的图象可