2023年数学中考专题专项冲刺总复习：投影与视图、命题与证明、尺规作图

2023年数学中考专题专项冲刺总复习：投影与视图、命题与证明、尺规作图 一、选择题：（本题共8小题，共40分．） 1．几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（   ） A．3 B．4 C．6 D．9 2．将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是（ ） A． B．C． D． 3.下列哪个图形是正方体的展开图（   ） A． B． C．D． 4.如图，∠AOB=60°，以点O为圆心，以任意长为半径作弧交OA，OB于C，D两点；分别以C，D为圆心，以大于CD的长为半径作弧，两弧相交于点P；以O为端点作射线OP，在射线OP上截取线段OM=6，则M点到OB的距离为（　　） A．6 B．2 C．3 D． 5. 如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（   ） A. 正方体 B. 长方体 C. 三棱柱 D. 四棱锥 6．下列说法正确的是（ ） A．命题一定有逆命题 B．所有的定理一定有逆定理 C．真命题的逆命题一定是真命题 D．假命题的逆命题一定是假命题 7．以下命题是假命题的是（ ） A．的算术平方根是2 B．有两边相等的三角形是等腰三角形 C．一组数据：3，，1，1，2，4的中位数是1.5 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 8. 已知，用尺规作图的方法在上确定一点，使，则符合要求的作图痕迹是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本题共5小题，共15分．） 9．如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是　 　 10.用一组 的值说明命题“若 ，则 ”是假命题，这组值可以是 　 　．（按 的顺序填写） 11.命题“平行于同一条直线的两直线平行”的逆命题是　 　； 12．一块直角三角形板，，，，测得边的中心投影长为，则长为　 　. 13．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从左面和上面看到的平面图形如图所示，则搭成这个几何体的小立方块的个数为　 　． 三、解答题：（本题共4题，共45分．） 14．如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点都在小方格的格点上．现以点D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形． （1）在图甲中画出一个三角形与△ABC相似且相似比为1：2． （2）在图乙中画出一个三角形与△ABC的面积比为1：4但不相似． 15．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面，左侧面看到的几何体的形状图． 16．如图，在△ABC中，∠B=70°，∠BAC∶∠BCA=3∶2，CD⊥AD于点D，且∠ACD=35°，求∠BAE的度数。 17．（1）如图①所示，AB和DE是直立在地面上的两根木杆，BC是AB在太阳光下的影子，请你在图中画出此时木杆DE的影子（用线段EF表示）． 图②是直立在地面上的两根木杆及它们在灯光下的影子，请你在图中画出光源的位置（用点O表示）； （2）太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是20cm，请你求出皮球的半径． 参考答案： 1.B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.A 7.A 8.D 9.9 10.2，1，-1（答案不唯一） 11.如果两条直线平行，那么它们平行于同一条直线． 12. 13.4 14.解：（1）如图甲所示： （2）如图乙所示． 15.如图所示： 16.解：设∠BAC=3k，∠BCA=2k，∵∠B=70°∴3k+2k=110°，k=22°∴∠BAC=66°，∠ACD=35°，∴∠DAC=90°-35°=55°∴∠BAE=180°-66°-55°=59° 17.解：（1）如图①所示：EF即为所求；如图②所示：O即为所求； （2）如图2，过点A作A⊥DB于点E，连接CD， ∵由题意得：DC=2R，AB=20，∠DBA=60°，∴可得：DC=AE=ABsin60°=30（cm）．故皮球的半径为：15cm． 学科网（北京）股份有限公司 $