2023年数学中考专题专项冲刺总复习：平面直角坐标系与一次函数

2023年数学中考专题专项冲刺总复习：平面直角坐标系与一次函数 一、选择题：（本题共8小题，共40分．） 1．在一次函数中，y的值随x值的增大而增大，且，则点在（   ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 2．在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移3个单位后，得到个正比例函数的图象，则m的值为（ ） A．-5 B．5 C．-6 D．6 3．点P（a，b）在函数y＝3x+2的图象上，则代数式6a﹣2b+1的值等于（　 　） A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣1 4．如图，正方形的边长为4，点是的中点，点从点出发，沿移动至终点，设点经过的路径长为，的面积为，则下列图象能大致反映与函数关系的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（　　） A．x＞﹣2　　　　　　B．x＜﹣2　　　　　　C．x＞4　　　　　　D．x＜4 6．已知直线与轴、轴分别交于A、B两点，点P是第一象限内的点，若△PAB为等腰直角三角形，则点P的坐标为（     ） A．（1，1） B．（1，1）或（1，2） C．（1，1）或（1，2）或（2，1） D．（0，0）或（1，1）或（1，2）或（2，1） 7．已知点，在一次函数的图像上，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 8.若直线l1经过点(0，4)，l2经过(3，2)，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（ ） A. (－2，0) B. (2，0) C. (－6，0) D. (6，0) 二、填空题：（本题共5小题，共15分．） 9．函数的自变量x的取值范围是　 　 ． 10．若点 在第二、四象限角平分线上，则 　 　. 11．已知一次函数y=kx+b，当x增加3时，y减小2，则k的值是　 　． 12．同一直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b与正比例函数y＝k2x的图象如图所示，则满足k1x+b＞k2x的x取值范围是　 　． 13．在函数y= 中，自变量x的取值范围是　 　 ． 三、解答题：（本题共4题，共45分．） 14．已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=−2时，y=−4，求这个一次函数的解析式． 15．某化工厂生产某种化肥，每吨化肥的出厂价为1780元，其成本价为900元，但在生产过程中，平均每吨化肥有280立方米有害气体排出，为保护环境，工厂须对有害气体进行处理，现有下列两种处理方案可供选择： ①将有害气体通过管道送交废气处理厂统一处理，则每立方米需付费3元； ②若自行引进处理设备处理有害气体，则每处理1立方米有害气体需原料费0.5元，且设备每月管理、损耗等费用为28000元.设工厂每月生产化肥x吨，每月利润为y元（注：利润=总收入-总支出） （1）分别求出用方案①、方案②处理有害气体时，y与x的函数关系式； （2）根据工厂每月化肥产量x的值，通过计算分析工厂应如何选择处理方案才能获得最大利润. 16．在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限． （1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值； （2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围． 17．已知一次函数y=（m﹣2）x+2m+3，（1）当m为何值时，y随x的增大而增大？ （2）当m为何值时，图象经过第一、二、四象限？ 参考答案： 1.B 2.A 3.C 4.C 5.A 6.C 7.C 8.B 9.x≥3 10.-1 11.－ 12.x＜﹣3 13.x≠﹣1 14.解：设这个一次函数的解析式为y="kx+b，" 将x=3，y=1和x=−2，y=−4分别代入y=kx+b得，， 解这个方程组得，． ∴所求一次函数的解析式为y=x—2． 15.解：（1）因为工厂每月生产化肥x吨，每月利润为y元，由题意得： 选择方案①时，月利润为y1=1780x-900x-3×280x=40x， 选择方案②时，月利润为y2=1780x-900x-（0.5×280x+28000）=740x-28000； （2）若y1＞y2，即40x＞740x-28000，解得x＜40， 若y1=y2，即40x=740x-28000，解得x=40， 若y1＜y2，即40x＜740x-28000，解得x＞40， 则当月生产化肥小于40吨时，选择方案①所获得利润较大； 当月生产化肥等于40吨时，两种方案所获得利润一样大； 当月生产化肥大于40吨时，选择方案②所获得利润较大． 16.解：（1）∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等， ∴2a+3=1， 解得a=﹣1； （2）∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，点A