2023年数学中考专题专项冲刺总复习：几何图形初步与相交线、平行线

2023年数学中考专题专项冲刺总复习：几何图形初步与相交线、平行线 一、选择题：（本题共8小题，共40分．） 1．如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（   ） A．B．C． D． 2．如图，已知直线，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，E是直线CA上一点，∠FEA＝40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF．则∠GEB＝（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 4．如图，已知l1∥AB，AC为角平分线，下列说法错误的是（ ） A．∠1=∠4 B．∠1=∠5 C．∠2=∠3 D．∠1=∠3 5.如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1=50°，则∠BCD的度数为（ ） A. 50° B. 45° C. 40° D.30° 6．在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD＝（　　） A．16° B．28° C．44° D．45° 7.如图，在中，于点D，．若E，F分别为，的中点，则的长为（ ） A． B． C．1 D． 8．如图，在一个宽度为长的小巷内，一个梯子的长为，梯子的底端位于上的点，将该梯子的顶端放于巷子一侧墙上的点处，点到的距离为，梯子的倾斜角为；将该梯子的顶端放于另一侧墙上的点处，点到的距离为，且此时梯子的倾斜角为，则的长等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，共15分．） 9．如图，四边形ABCD中， ， ，则 　 　． 10．如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是　 　 11．如图，直角三角尺的直角顶点在直线b上，∠3 = 25°，转动直线a，当∠1=　 　,时，a∥b 12．长方形的两条边长分别为3cm和4cm，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周后得到几何体的底面积是 　. 13．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=148°24′，则∠AOC的角度为 　． 三、解答题：（本题共4题，共45分．） 14．已知：如图， ， ， ， ，求证： 证明：∵ ， （已知） ∴ （ ） ∴ ∴ （ ） ∴ （ ） ∵ （已知） ∴ （ ） ∴ （ ） ∴ （ ） ∵ （ ） ∴ ∴ ∴ 15．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=50°，∠BDC=75°．求∠BED的度数． 16．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，射线OF⊥CD于点O，且∠BOF=32°，求∠COE的度数． 17．如图，已知AB∥CD，E在AB与CD之间，且 ∠B=40°， ∠D=20°．求 ∠BED的大小． 参考答案： 1.C 2.B 3.B 4.B 5.C 6.C 7.C 8.D 9.120° 10.经过直线外一点，有且只有一条 直线与这条直线平行 11.65° 12.9πcm2或16πcm2 13.63°12′ 14.证明：∵ ， ∴ （垂直的定义） ∴ ∴ （同旁内角互补，两直线平行） ∴ （两直线平行，内错角相等） ∵ ∴ （等量代换） ∴ （同位角相等，两直线平行） ∴ （两直线平行，同位角相等） ∵ （已知） ∴ ∴ ∴ 15.解：∵DE∥BC， ∴∠C=∠ADE，∠AED=∠ABC，∠EDB=∠CBD， 又∵BD平分∠ABC， ∴∠CBD=∠ABD=∠EDB， 设∠CBD=α，则∠AED=2α． ∵∠A+∠AED+∠ADE=180°，∠ADE+∠EDB+∠BDC=180°， ∴∠A+∠AED=∠EDB+∠BDC，即50°+2α=α+75°， 解得：α=25°． 又∵∠BED+∠AED=180°， ∴∠BED=180°﹣∠AED=180°﹣25°×2=130°． 16.解：∵∠COF是直角，∠BOF=32°， ∴∠COB=90°﹣32°=58°， ∴∠AOC=180°﹣58°=122° 又∵OE平分∠AOC， ∴∠AOE=∠COE=61° 17.解：过E作EF∥AB，则EF∥CD， 所以FEB=B=40°， DEF= D=20°， 从而 BED=