精品解析：2023年浙江省杭州市西湖区文理中学中考三模数学试题

2023年浙江省杭州市西湖区文理中学中考数学三模试卷 一.选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A B. C. D. 3. 天王星围绕太阳公转轨道半径长约为，数字2 900 000 000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 不等式的解为（　　） A. B. C. D. 5. 某同学对数据16，20，20，36，5■，51进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　） A. 中位数 B. 平均数 C. 方差 D. 众数 6. 如图，在中，，，则的度数为（ ） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 7. 某书店分别用500元和700元两次购进一本小说，第二次数量比第一次多4套，且两次进价相同．若设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形ABCD中，AB＝m，∠BAC＝α，则OC长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，O为AC边上一点，以O为圆心，OC为半径的半圆切AB于点B，若，则△ABC的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 若二次函数的解析式为．若函数图象过点和点，则q的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二.填空题：本大题有6个小题，每小题4分 11 计算：________． 12. 分解因式：_____． 13. 一个布袋里放有3个红球、2个白球和2个蓝球，它们除颜色外其余都相同．从布袋中任意摸出1个球，摸到红球的概率是 _____． 14. 如图，已知四边形内接于，，则的度数是_______． 15. 如图，在菱形中，点E为中点，连接，将沿直线折叠，使点B落在上的点处，连接并延长交于点F，则的值为 _____． 16. 如图，的半径于点C，连接并延长交于点E，连接，若，， （1）的半径为 _____； （2）的值为 _____． 三.解答题：本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. 下面是亮亮同学计算一道题的过程： ② ③ （1）亮亮计算过程从第 步出现错误的；（填序号） （2）请你写出正确的计算过程． 18. 为了解某学校疫情期向学生在家体有锻炼情况，从全体学生中机抽取若干名学生进行调查．以下是根据调查数据绘刺的统计图丧的一部分，根据信息回答下列问题． 组别 平均每日体育锻炼时间（分） 人数 A 9 B ___________ C 21 D 12 （1）本次调查共抽取__________名学生． （2）抽查结果中，B组有__________人． （3）在抽查得到的数据中，中位数位于__________组（填组别）． （4）若这所学校共有学生800人，则估计平均每日锻炼超过25分钟有多少人？ 19. 如图，已知四边形 ABCD 中，AB＝CD，AE⊥BD 于点 E， CF⊥DB 于点 F，BE＝CF． （1）求证：△ABE≌△DCF． （2）若点 E 是 DF 中点，CF=4，BC=5，求 AD 长． 20. 已知点在反比例函数图象上． （1）求反比例函数的表达式和点A的坐标； （2）已知一次函数的图象经过点A，，求一次函数的表达式； （3）直接写出不等式的解集． 21. 如图，在中，，是的中线，作于F，作交于E． （1）求证：； （2）若，，求及的长． 22. 已知抛物线． （1）当时，求抛物线的对称轴和顶点坐标； （2）若该抛物线上任意两点，都满足：当时，，当时，，试判断点是否在抛物线上； （3）是抛物线上的两点，且总满足，求的最值． 23. 如图是的直径，A是上异于C、D的一点，点B是延长线上的一点，连接，且． （1）求证：直线是的切线； （2）若， ①求的值； ②作的平分线交于点P，交于点E，连接，若，求的值（用含k的代数式表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年浙江省杭州市西湖区文理中学中考数学三模试卷 一.选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解． 【详解】解：∵， ∴的倒数是. 故选C 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【