2023年九年级中考数学复习9选择、填空中求坐标、求值、求长度

入门考： 1、（10分）（2022•平顶山一模）在学习反比例函数后，小华在同一个平面直角坐标系中画出了y（x＞0）和y＝﹣x+5的图象，两个函数图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，在线段AB上选取一点P，过点P作y轴的平行线交反比例函数图象于点Q（如图1）．在点P移动的过程中，发现PQ的长度随着点P的运动而变化．为了进一步研究PQ的长度与点P的横坐标之间的关系，小华提出了下列问题： （1）设点P的横坐标为x，PQ的长度为y，则y与x之间的函数关系式为 　 （x1＜x＜x2）； （2）为了进一步的研究（1）中的函数关系，决定运用列表，描点，连线的方法绘制函数的图象：①列表： x x1 1 2 3 4 x2 y 0 m 3 n 0 表中m＝　　，n＝　　； ②描点：根据上表中的数据，在图2中描出各点． ③连线：请在图2中画出该函数的图象．观察函数图象，当x＝　 　时，y的最大值为 　 　． （3）应用：已知某矩形的一组邻边长分别为m，n，且该矩形的周长W与n存在函数关系W20，求m取最大值时矩形的对角线长． 2、（10分）（2022•济源一模）（1）计算：（1）0； （2）化简：（y）． 9选择、填空中求坐标、求值、求长度 【例1】（3分）（2022•焦作一模）如图，矩形OABC的顶点O（0，0），A（0，3），C（5，0），点D为AB上一动点，将△OAD绕点O顺时针旋转得到△OA'D'，使得点A的对应点A'落在OD上，当A'D'的延长线恰好经过点C时，点D的坐标为（　　） A．（2，3） B． C． D．（4，3） 例1 例2 【例2】（3分）（2019•焦作一模）如图，已知矩形AOBC的顶点O（0,0），A（3,0），B(4,0)，按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OC，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠BOC内交于点F；③作射线OF，交边BC于点G，则点G的坐标为（　　） A.（4，） B.（，4） C.（，4） D.（4，） 【例3】（3分）（2018•焦作一模）如图，在直角坐标系中，正方形ABCO的点B坐标（3，3），点A、C分别在y轴、x轴上，对角线AC上一动点E，连接BE，过E作DE⊥BE交OC于点D．若点D坐标为（2，0），则点E坐标为　 　． 历年河南中考题 1． （3分）（2021•河南）如图，▱OABC的顶点O（0，0），A（1，2），点C在x轴的正半轴上，延长BA交y轴于点D．将△ODA绕点O顺时针旋转得到△OD′A′，当点D的对应点D′落在OA上时，D′A′的延长线恰好经过点C，则点C的坐标为（　　） A．（2，0） B．（2，0） C．（2+1，0） D．（2+1，0） 2. （3分）（2020•河南）如图，在边长为的正方形中，点，分别是边，的中点，连接，，点，分别是，的中点，连接，则的长度为　 　． 3． （3分）（2019•河南）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝4，BC＝3．分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（　　） A．2 B．4 C．3 D． 4．（3分）（2018•河南）如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（　　） A．（﹣1，2） B．（，2） C．（3﹣，2） D．（﹣2，2） 出门考 1． （3分）（2022•开封一模）如图，在矩形ABCD中，，对角线AC与BD相交于点O，BE⊥AC，垂足为E，且平分∠CBD，则BE的长为 　 　． 2．（3分）（2022•涧西区一模）如图，D是平行四边形ABOC内一点，CD与x轴平行，AD与y轴平行，AD＝2，CD＝7，∠ADB＝135°，S△ABD＝8．则点D的坐标为（　　） A．B．C．D． 3．（3分）（2022•涧西区一模）如图，两块完全一样的含30°角的三角板完全重叠在一起，若绕长直角边中点M转动，使上面一块三角板的斜边刚好经过下面一块三角板的直角顶点，已知∠A＝30°，BC＝2，则此时两直角顶点C，C'间的距离是 　 　． 4．（3分）（2022•章丘区模拟）如图，在▱OABC中，边OC在x轴上，点A（1，），点C（3，0）．按以下步骤作图：分别以点B，C为圆心，大于BC的长为