第13讲 有理数的混合运算-【暑假新课教程】2023年新七年级数学预习精讲精练（浙教版）

第13讲 有理数的混合运算 【新课引入】 心算口答： （1）+17+20= （2）（-31）-（-16）= （3）-11×12= （4）（-27）÷（-13）= （5）-64÷16= （6）（-2）3+32= 问题：我们前面学过的运算有哪些？当我们研究了单个运算之后，通常还要研究什么？ 归纳：学过运算：加、减、乘、除、乘方；单个运算之后，就该混合运算了。 引入：其实上节课有关有理数的混合运算我们已经接触过了，但应用起来还有哪些注意事项则需要更深入的学习这节课——有理数的混合运算 【新知预习】 有理数的混合运算法则： 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如有括号，先进行括号里的运算。加减是一级运算，乘除是二级运算，乘方称三级运算。同级运算时，按从左到右的运算顺序进行；异级运算时，先算高级的运算，再算较低级的运算。 有理数的混合运算中常用的转化方法： ①减法转化为加法；②除法转化为乘法；③乘方转化为乘法 混合运算技巧： ①归类组合；②灵活运用运算律；③小数、分数巧转化；④凑0法；⑤运用相关性质； ☆特别地：有理数的运算，应先确定符号，再算绝对值。 【课堂例题】 例1．计算： （1）﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|． （2）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3； （3）（﹣+）÷（﹣）． （4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]． （5）； （6）． 例2．在算式1﹣|﹣3□2|中□的里，填入一个运算符号，使得算式的值最小，则这个符号是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 例3．按如图所示的程序分别输入﹣2进行计算，请写出输出结果（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 例4．为了求1+3+32+33+⋯+3100的值，可令M＝1+3+32+33⋯+3100，则3M＝3+32+33+34+⋯3101，因此，3M﹣M＝3101﹣1，所以即1+3+32+33⋯+3100＝，依照以上推理计算：1+5+52+53+⋯+52023的值是 　 　． 例5．做数学“24点”游戏时，抽到的数是：﹣2，3，4，﹣6；你列出算式是：　 　（四个数都必须用上，而且每个数只能用一次．可以用加、减、乘、除、乘方运算，也可以加括号，列一个综合算式，使它的结果为24或﹣24）． 【课后练习】 1．下列各数中，负数是（　　） A．﹣（﹣2） B．﹣|﹣2| C．（﹣2）2 D．1﹣（﹣2） 2．下列算式中，正确运用有理数运算法则的是（　　） A．﹣3+（﹣9）＝﹣（9﹣3） B．（﹣7）+5＝﹣（7﹣5） C． D． 3．计算下列各式，值最小的是（　　） A．2×0+1﹣9 B．2+0×1﹣9 C．2+0﹣1×9 D．2+0+1﹣9 4．计算24+24＝2？，则“？”是（　　） A．8 B．6 C．5 D．4 5．下列运算正确的是（　　） A．﹣+＝﹣（+）＝﹣1 B．﹣3×（﹣4）＝﹣12 C．﹣6+2×2＝﹣4×2＝﹣8 D．9÷（﹣3）＝﹣3 6．日常生活中我们使用的数是十进制数，数的进位方法是“逢十进一”．而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用数字0、1，如二进制数1101记为1101（2），1101（2）通过式子1×23+1×22+0×2+1可以转换为十进制数13．仿照上面的转换方法，将二进制数11101（2）转换为十进制数是（　　） A．15 B．29 C．30 D．33 7．在计算（﹣2）3+（﹣2）3+（﹣2）3+（﹣2）3时，结果可表示为（　　） A．﹣25 B．﹣26 C．﹣24 D．﹣24 8．定义一种关于整数n的“F”运算： （1）当n是奇数时，结果为3n+5； （2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行． 例如：取n＝58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74…；若n＝9，则第2023次运算结果是（　　） A．1 B．2 C．7 D．8 9．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：＝ad﹣bc，则的值为 　 　． 10．如图是一个计算程序，若输入的值为﹣1，则输出的结果应为　 　． 11．某服装进货价为50元/件，按进价提高60%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价八折销售，则该服装每件可获利 　 　元． 12．计算： （1）（﹣4）﹣（﹣2）+（﹣9）+3.5； （2）（﹣1）÷（0.75）×（﹣1）÷3×（﹣0.5）2； （3）（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷； （4）（﹣3+﹣）×（﹣62）． 13