精品解析：河北省定州市北环路初级中学2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题

2022~2023学年第二学期 七年级课堂知识拓展演练（二） 数学试卷 （考试时间：120分钟，满分：120分） 卷Ⅰ（选择题，共42分） 一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的平方根是（    ） A. B. C. D. 2. 交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到下图所示的标志，这是限制车高的标志，则通过该桥洞的车高的范围可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 由2x+3y﹣6＝0可以得到用x表示y的式子为（　　） A. B. C. D. 4. 若，是方程的解，则的值是（ ） A. B. C. 2 D. 3 5. 下列变形中正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 6. 已知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围是（ ） A B. C. D. 7. 利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ） A. 要消去y，可以将①×5＋②×2 B. 要消去x，可以将①×3＋②×（－5） C. 要消去y，可以将①×5＋②×3 D. 要消去x，可以将①×（-5）＋②×2 8. 定义新运算：对于任意实数，都有，如：，那么不等式的正整数解的个数是（    ） A. B. C. D. 9. 某种笔记本原售价是每本7元，凡一次购买3本或以上可享受优惠价格，第1种：3本按原价，其余按七折优惠；第2种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第1种比第2种更优惠，则至少购买笔记本是（ ） A. 7本 B. 8本 C. 9本 D. 10本 10. 用若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4个长方形纸片围成如图①所示的正方形，其阴影部分的面积为81，8个长方形纸片围成如图②所示的正方形，其阴影部分的面积为64，12个长方无纸片围成如图③所示的正方形，其阴影部分的面积为（ ） A. 48 B. 36 C. 50 D. 49 11. 在平面直角坐标系中，将点先向右平移4个长度单位，再向下平移5个长度单位得到点B，则点B的坐标是（　　） A. B. C. D. 12. 关于，方程组的解，满足，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 13. 如图，烧杯内液体表面与烧杯下底部平行，光线从液体中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上．已知，，则（ ） A. B. C. D. 14. 加3的和与的差小于13，则的值不可能为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 15. 若关于x的一元一次不等式的解都是的解，则m的范围是（ ） A. B. C. D. 16. 小明从家出发前往少年宫参加团体活动，若他每小时走15千米，则可在活动开始前20分钟到达；如果每小时走12千米，则要迟到10分钟．设从家到少年宫的路程是x千米，出发时距离活动开始还有y小时，则可列方程为（ ）． A. B. C. D. 卷Ⅱ（非选择题，共78分） 二、填空题（本大题有3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分．把答案写在题中横线上） 17. 在平面直角坐标系内，点在第三象限，则的取值范围是_________． 18. 科技馆门票价格规定如下表． 购票张数 1﹣50张 51﹣100张 100张以上 每张票的价格 15元 12元 10元 某学校七年级①、②两个班共103人去科技馆，其中①班有40多人，不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1377元．七年级②班学生有_________人，如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省_______元． 19. 对于实数x，y规定“（a，b为常数）”．已知，． （1）___________，___________； （2）已知是实数，若，则m的最大值是_________． 三、解答题（本大题有7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 解不等式：，并将解集在数轴上表示出来． 21. 已知关于x,y的二元一次方程组, （1）当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，求a的值； （2）说明无论a取什么数，的值始终不变． 22. 如图，已知EF∥CD，∠1＋∠2＝180°． （1）试说明：DG∥AC； （2）若CD平分∠ACB，DG平分∠BDC，且∠A＝40°，求∠ACB的度数． 23. 已知关于不等式． （1）当时，求此不等式的解集； （2）何值，该不等式有解，并求出其解集． 24. 阅读探索： 解方程组