广东省深圳市南山区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年第二学期南山区期末质量调研 八年级数学参考答案与评分标准 第一部分选择题 一、（本大题共10题，每小题3分，共30分） 题号 1 7 8 10 答案 D D B D D 第二部分非选择题 二、填空愿：（本大题共5恩，每小题3分，共15分） 题号 11 12 13 14 15 答案 x0+20y-2) a<-7 90° 95 58 4 三、解答题：（本题共7小题，其中第16题8分，第17恩6分，第18愿6分，第19题8 分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分) 16 (①)解：原不等式可化为： (2)解：原方程可化为： -3x<6-3.(2分) 4r2(x-2)-4 自分) x-2x-2x-2 六x>-1(4分) 4x-2(x-2)=-4 4x-2x+4=-4nn(2分) 2x=-8 x=-44(3分） 经检验：x=一4是原方程的解(4分) x-lx+10① 17.解：3 21-x）+420(2) x-1<3x+3 解不等式(1)得： x>-2(2分) 2-2x+420 解不等式(2)得：x53.4分） ∴不等式组的解集为：-2<x≤3.……(5分 43吃-101234一 ,(6分) 解： 原式=(L -3 r-2 -3-3r+3Wr-)(2分) --2.x+3Xx-3 x-3 (x-2 (4分) +3 x-2 4(5分） 当r=4,原式. 2 …(6分) 19.(1)0,-1).2分) (2)如图所示.，(2分) (3)尺规作图如图所示（需要保留作图痕迹，标出点P的位置），，(2分) (4)225…(2分) 入 B B B2 20.解： 甲方案和乙方案一。(1分) (1)甲方案，证明：，四边形ABCD是平行四边形， AB∥CD,B=CD, ∴∠aAE-∠DCF, O是对角线4C的中点， 40=C0,4…(2分) :E、F分别是AO、CO的中点， 40.c-co. 4B=CF,,(3分) 在△ABE和△CDF中， AB=CD ∠BAE=∠DCF AE=CF .△ABE2△CDF(84S)·..(4分) ,.BE=DF,∠AEB=∠CFD, :∠BEF=180°·∠A5B,∠DFE=180°·∠CFD, ∴.∠BEF=∠DFB. ..BE//DF. 四边形B5DF是平行四边形..(5分) 乙方案，正期：：BE⊥AC于点B,DF⊥AC于点F BE∥DF,∠AB=∠CFD=90°，(2分) ,四边形，ABCD是平行四边形， .AB//CD.AB=CD. ∠BAE=∠DCF,.·(3分) 在△4BE和△CDF中， {∠4AEB=∠CFD ∠BAE=∠DCF, AB=CD .△4BE2△CDF(AMS),..(4分) ..BE=DF. ∴四边形5DF是平行四边形。，，，(5分) (2)解：由(1)得△ABE≌△CDF, .AE=CF, ,∴AO-AB=CO-CF ∴0OE=OF, ...(6分) EF-20 .EF-2AE. ∴20E=2AE. OE=AE=CF=OF..(7分) SABC=SADC=4SAD=4X6=24 cD=2×24=48. ,口48CD的面积是48.。(8分) (其他解然的靠翰分】 21设小明每分钟行走x米，则小刚每分钟行走1.2x米，a…4…山(1分) 依题意得：15×12x.1.5x=15 解得：x=50, 50x12=60(米1分钟) 容：小明每分钟行走50米。小刚每分钟行定0米：…(3分) (2)①设电标每分钟行驶y米 ….(4分】 200200-20 (5分) 60+y 50+y 解得y=40 经检验：》=40是原方程的解 答：电株每分钟行驶40米. (6分) 200200 ②城：依题意有： 20 +4 60+4050+40 m(8分) 解8a≥90 六a的最小值是0.44，(9分) 22.(1)2d2+2b1 一(3分) (2)证朝：如图②，作AE⊥BC干E,DF⊥BC干F: 四边形ABCD是平行四边形， :ABIIDC,且AB=DC, 2 六∠ABE=∠DCF，(4分） 在△ABg和ADCR中， 「∠ABB=∠DCF ∠A3B=∠DFC=90°.AABE=△DCR(AAS AB-DC Ag=DF,BB=CF,(5分) 在RtAACE中，由勾殺定理，可得 AC!AB+Cg-AR+(BC-BB). 在RIABDF中，由勾脸定理，可得 8D2=DF+BF2=DP2+(BC+C2=DP+(BC+B)②.(6分) 由①②.可得 AC +BD-AB+DF+2BC+2B-2A8+2BC+2BB. 在RIAABE中，由勾般定理，可得 AB-AB+BB, :AC+BD2=2Ag2+2BC+28g2=2(A22+BR+28C=2AB+2BC2:(7分) (其他每法的情给分) (3