精品解析：山东省青岛市黄岛区青岛经济技术开发区第二中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

八年级月检测试题 一 选择题（每题3分，共24分） 1. 在下列交通标志中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列因式分解正确的是（　　） A. 2x2﹣6x＝2x（x﹣6） B. ﹣a3+ab＝﹣a （a2﹣b） C. ﹣x2﹣y2＝﹣（x+y）（x﹣y） D. m2﹣9n2＝（m+9n）（m﹣9n） 3. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（　　） A ＝ B. ＝a+1 C. +＝0 D. ﹣＝ 6. 如图，在中，，，平分交于E，于D．下列结论：①；②点E在线段的垂直平分线上；③；④．其中正确的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，把经过一定的变换得到，如果上点的坐标为，那么这个点在中的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为51和38，则△EDF的面积为（　　） A. 6.5 B. 5.5 C. 8 D. 13 二 填空题（每题3分，共30分） 9. 把多项式n（n﹣2）+m（2﹣n）分解因式的结果是_____． 10. 将点P（-2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是______ 11. 若分式的值为正数，则x的取值范围_____． 12. 小刚从家到学校路程为2km，其中一段是lkm的平路，一段是lkm的上坡路．已知小刚在上坡、平路和下坡的骑车速度分别为akm/h，2akm/h，3akm/h，则小刚骑车从家到学校比从学校回家花费的时间多_____h． 13. 某工厂原计划在规定时间内生产12000个零件，实际每天比原计划多生产100个零件，结果比规定时间节省了．若设原计划每天生产x个零件，则根据题意可列方程为_____． 14. 如图，在中，，将绕点B按逆时针方向旋转后得到，则阴影部分的面积为___________． 15. 若可以用完全平方式来分解因式，则的值为________． 16. 若解关于x的分式方程产生增根，则m＝_____． 17. 如图，在▱ABCD中，∠B=50°，CE平分∠BCD，交AD于E，则∠DCE的度数是______． 18. 已知一次函数y=-x+1与y=kx+b的图象在同一直角坐标系中的位置如图（直线l1和l2），它们的交点为P，那么关于x的不等式-x+1＞kx+b的解集为______． 三 作图题 19. 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：四边形ABCD 求作：点P，使∠PBC＝∠PCB，且点P到AD和DC距离相等． 四解答题 20 计算题 （1）因式分解：3a2b﹣6ab2+3b3 （2）解不等式组： （3）先化简，再求值：（1+）÷，其中a＝﹣3． 21. 随着人们环保意识的增强，越来越多的人选择低碳出行，各种品牌的山地自行车相继投放市场．顺风车行五月份型车的销售总利润为元，型车的销售总利润为元．且型车的销售数量是型车的倍，已知销售型车比型车每辆可多获利元． （1）求每辆型车和型车的销售利润； （2）若该车行计划一次购进两种型号的自行车共台且全部售出，其中型车的进货数量不超过型车的倍，则该车行购进型车、型车各多少辆，才能使销售总利润最大？最大销售总利润是多少？ 22. 已知：如图，▱ABCD对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线与AD，BC分别相交于点E，F． （1）求证：OE=OF； （2）连接BE，DF，求证：BE=DF． 23. 某学校在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元． （1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元？ （2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．并且购进乙种足球的数量不少于甲种足球数量的，学校应如何采购才能使总花费最低？ 24. 如图1，在等边△ABC中，AB=BC=AC=8cm，现有两个动点E，P分别从点A和点B同时出发，其中点E以1cm/秒的速度沿AB向终点B运动；点P以2cm/秒的速度沿射线BC运动．过点E作EF∥BC交AC于点F，连接EP，FP．设动点运动时间为t秒（0＜t≤8）． （1）当点P在线段BC上运动时，t为何值，四边形PCFE是平行四边形？请说明理由； （2）设△EBP的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式； （3）