福建省厦门外国语学校2022～2023学年下学期八年级期末数学试题

2022～2023学年第二学期八年级期末考试 数学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．作图题可直接用2B铅笔画． 一、选择题（本大题共10小题．每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题意） 1. 若式子在实数范围内有意义，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的根的情况为（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 3. 在中，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知一组数据2，a，4，5的众数为5，则这组数据的平均数为（　　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 5. 已知的三边分别为a，b，c，下列条件中不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. ，， C. D. 6. 已知一组数据的方差为，则（　　） A. 这组数据有10个 B. 这组数据的平均数是5 C. 方差是一个非负数 D. 每个数据加3，方差的值增加3 7. 一次函数图象一定经过点（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题都是正确的命题，其中逆命题也正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 9. 如图，四边形是平行四边形，E是边的中点，，与的延长线交于点F，，的延长线交于点G，连接．若，，，直线与之间的距离是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 10. 两个关于x的一元二次方程和，其中a，b，c是常数，且，如果是方程的一个根，那么下列各数中，一定是方程的根的是（ ） A. 2 B. C. D. 1 二、填空题（本大题共6小题．每小题4分，共24分．） 11. 计算：（1）______（2）______． 12. 在中，，则___________． 13. 在平面直角坐标系中，直线经过点，则关于x的不等式的解集是______． 14. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简______． 15. 如图，在矩形中，，，分别以点A和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线分别交，于点E，F，则的长为______． 16. 如图，在菱形中，点C在x轴上，，，M为边的中点，N为边上一动点（不与点O重合），将沿直线折叠，使点O落在点E处，连接，，当为等腰三角形时，直线的解析式是______． 三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 计算： （1） （2） （3）解方程： 18. 如图，在平行四边形中，E，F分别是，中点，求证：． 19. 一次函数的图象经过点． （1）在平面直角坐标系内画出该函数图象； （2）求a的值． 20. 如图，在中，平分，交于点E，，，，求的面积． 21. 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图（如图所示）： 根据以上信息，整理分析数据如下： 平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差 甲 a b 7 1.2 乙 7 7.5 8 4.2 （1）求a，b的值； （2）分别运用上表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？ 22. 在平面直角坐标系中，已知点，，，，构成平行四边形，其中，． （1）请画出示意图，并求m关于t的函数解析式； （2）判断这个平行四边形是否可能为菱形，若可能请求出点C坐标，若不可能请说明理由． 23. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与y轴交于点D． （1）若关于x的一元二次方程有两个相等实数根，求点B的坐标； （2）已知点，若直线与x轴交于点，，原点O到直线CD的距离为，求的面积． 24. 如图，在正方形中，点G为边上一点，以为边向右作正方形，连接，交于点P，连接，过点F作交于点H，连接． （1）求证： （2）探究：线段和的数量关系，说明理由． 25. 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，点C在y轴正半轴，点D在x轴正半轴，且，． （1）求出直线的解析式； （2）点E为线段上一点，过点E作轴交直线于点F，作轴交直线于点G，当时，求点E的坐标； （3）如图2，点M为线段的中点，点N为直线上一点，点P为坐标系内一点，若以O，M，N，P为顶点且为边的四边形为矩形，请求出点N的坐标． 2022～2023学年第二学期八年级期末考试 数学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一