安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年下学期八年级数学期末试卷

安庆市外国语学校22-23学年度第二学期 八年级期末绿色调研数学试卷 （满分：150分，时间：120分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列各式中，与是同类二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的解是（ ） A. B. C. ， D. ， 3. 十边形的内角和是外角和的（ ）倍. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（ ） A. B. C D. 5. 下列各组数中，是勾股数的为（ ） A. 13，14，15 B. ，， C. 1，2， D. 8，15，17 6. 解方程时，方程可变形为，则，的值分别为（ ） A 1， B. 1，3 C. ，2 D. 1，2 7. 已知：中，，，，则的长为（ ） A. 2 B. C. D. 8. 如图，已知中，对角线，相交于点，下列判断中错误的是（ ） A. 若，则为菱形 B. 若，则为矩形 C. 若平分，则为菱形 D. 若，则为正方形 9. 2023年6月是第22个全国“安全生产月”，主题是“人人讲安全，个个会应急”，为加强安全宣传教育，某校在全体学生中进行了一次安全知识竞赛，随机抽取了10名学生的竞赛成绩如下（单位：分）： 得分 80 84 92 96 100 人数 1 2 2 3 2 根据表格中的信息判断，下列关于这10名学生竞赛成绩的结论中错误的是（ ） A. 平均数为92 B. 众数为96 C. 中位数为92 D. 方差为44.8 10. 如图，矩形中，，，对角线，相交于点，的平分线分别交，于点，，下列结论：①为等边三角形；②；③；④，其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 二.填空题（每小题5分，共20分） 11. 使有意义的的取值范围是____． 12. 已知是方程的一个根，则______． 13. 如图，与均为等腰直角三角形，，，，若点，分别是，的中点，则的长为______． 14. 如图，正方形的边长为4，点，分别是，边上的动点，且． （1）若，则______； （2）的最小值为______． 三.计算题（本题共2小题，每题8分，共16分） 15 计算：． 16. 解方程：． 四.解答题（本题共2小题，每题8分，共16分） 17. 自2013年中国铁路售票系统12306手机APP正式上线，十年来，我们实现了互联网便捷购票，出行体验得以逐步优化提升，12306也从最初的一个简单的购票系统成长为多元化、网络化、移动化、个性化的综合铁路服务平台，已知从安庆开往A市的某趟高铁中途要停靠若干个站点，12306购票系统需为此设置21种电子客票，那么这趟高铁中途停靠的站点有多少个？ 18. 如图，将菱形沿着，折叠后，点，重合于对角线上一点，求证：四边形是平行四边形． 五.解答题（本题共2小题，每题10分，共20分） 19. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何值，方程总有实数根； （2）若是方程的两根，且，求的值． 20. 如图，正方形网格的每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点，点均为格点． （1）请用无刻度的直尺在图中作的两边，的中点，（保留作图痕迹，标注字母）； （2）线段的长度为______，线段的长度为_____． 六.（本题12分） 21. 时值毕业季，某网络购物直播间一款标价60元的文化衫，五月份第一周的销售量达到了5万件，到第三周的时候增加到7.2万件． （1）这款文化衫每周销售量的平均增长率是多少？ （2）6.18年中大促活动开始后，该直播间推出了如下促销方法：买1件单价59元，买2件每件均为58元，依此类推，即每多买一件，所买各件单价均再减1元，直至单价减至30元/件为止，小丽负责为她所在的班级女生订购这款文化衫，她对比了另一家网店同款文化衫的促销活动：一律按标价60元/件的七五折销售，发现在直播间购买要比在网店购买便宜126元，小丽准备订购多少件这种文化衫？ 七.（本题12分） 22. 某市招聘教师，采取的是“笔试+专业测试”的形式，笔试成绩和专业测试成绩按合成报考人员的综合成绩，最终录用则依据招聘计划按综合成绩从高到低确定． 教学设计 课堂教学 答辩 甲 90 85 90 乙 80 92 85 （注：每组含最小值，不含最大值） （1）将笔试入围的报考人员的成绩绘制成如图所示的频数分布直方图，其中成绩80分以上（包括80分）的人数占40%，则笔试入围的共有多少人？补全频数分布直方图； （2）专业测试包括教学设计、课堂教学、答辩三项测试，已知甲、乙两人的笔试成绩分别为80分，8