2023年宁夏回族自治区银川市第二十四中学中考数学一模试卷

2023年宁夏银川市二十四中中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列运算结果为的是(    ) A. B. C. D. 2. 如图是由个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是(    ) A. B. C. D. 3. 据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约亿，这个数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流单位：与电阻单位：是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是(    ) A. 函数解析式为 B. 蓄电池的电压是 C. 当时， D. 当时， 5. 如图，将一副三角板按如图所示方式摆放，使得，则等于(    ) A. B. C. D. 6. 在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，、分别是的边、上的点，且，若，则的值(    ) A. B. C. D. 8. 若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 分解因式：______． 10. 函数中，自变量的取值范围是______ ． 11. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是______． 12. 若关于和的二元一次方程组，满足，那么的取值范围是______． 13. 如图，在中，，，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线交于点，连接，则 ______ 14. 小天想要计算一组数据，，，，，的方差，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去，得到一组新数据，，，，，，记这组新数据的方差为，则 ______ 填“”，“”或”” 15. 如图，在等边中，已知，，将沿平行于轴的直线向下平移，当点的对应点落在直线上时，点的对应点的坐标为______ ． 16. 如图，将沿弦折叠，点在上，点在上，若，则______． 三、解答题（本大题共10小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 解不等式组： 18. 本小题分 下面是小彬同学分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务． 第一步 第三步 第五步 第二步 第四步 第六步 任务一：填空：以上化简步骤中，第______ 步是进行分式的通分，通分的依据是______ ；第______ 步开始出现错误，这一步错误的原因是______ ； 任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果． 19. 本小题分 在正方形网格中，每个小正方形的边长为，在平面直角坐标系中的位置如图所示． 以原点为位似中心，在网格中轴右侧作出的位似图形，使与的相似比为：； 作出绕点顺时针旋转后的图形C. 20. 本小题分 为了了解全校名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目每人只选一项进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题． ______，这次共抽取了______名学生进行调查；并补全条形图； 请你估计该校约有______名学生喜爱打篮球； 现学校准备从喜欢跳绳活动的人三男一女中随机选取人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？ 21. 本小题分 如图，在矩形中，点在边上，将该矩形沿折叠，使点落在边上的点处，过点作，交于点，连接． 求证：四边形为菱形； 若，，求的值． 22. 本小题分 为了促进学生加强体育锻炼，某中学从去年开始，每周除体育课外，又开展了“足球俱乐部小时”活动．去年学校通过采购平台在某体育用品店购买品牌足球共花费元，品牌足球共花费元，且购买品牌足球数量是品牌数量的倍，每个足球的售价，品牌比品牌便宜元． 求去年，两种足球的售价； 今年由于参加俱乐部人数增加，需要从该店再购买，两种足球共个，已知该店对每个足球的售价，今年进行了调整，品牌比去年提高了，品牌比去年降低了，如果今年购买，两种足球的总费用不超过去年总费用的一半，那么学校最多可购买多少个品牌足球？ 23. 本小题分 如图，直线与相切于点，线段的延长线交于点，作，交于点，延长交于点，若，． 求的半径； 求由弧直径和弦所围成的阴影部分的面积结果保留． 2