湖南省邵阳市新邵县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2023年上期八年级期末质量检测 数 学 （温馨提示：本试卷共三个大题，总分120分，考试时量120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 点关于原点对称的点Q的坐标为（　　） A. B. C. D. 2. 下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列命题是假命题的是（ ） A. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 B. 任意多边形的外角和等于360° C. 矩形的对角线互相平分且相等 D. 四条边都相等的四边形是正方形 4. 在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为（ ） A B. C. D. 5. 如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是( )． A. 180° B. 360° C. 540° D. 720° 6. 已知A（x1，y1）、B（x2，y2），是一次函数y＝﹣2x+3的图象上的点．当x1＞x2时，y1、y2的大小关系为（　　） A. y1＜y2 B. y1＞y2 C. y1＝y2 D. 以上结论都有可能 7. 某中学开设了劳动课，在校园内围一个长方形菜园，菜园一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为36米，要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（ ） A. B. C. D. 8. 在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，初一（1）班有48名学生，达到优秀的有15人，合格的有21人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（ 　） A. 0.125 B. 0.215 C. 0.25 D. 1.25 9. 如图，中，，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点F；作射线交于点G．若，则的面积为（ ） A 1 B. C. 2 D. 10. 如图，在矩形ABCD中，周长为12，面积为8，E、F、G、H分别是边上的中点，则四边形EFGH的周长为（ ） A. 4 B. 2 C. 4 D. 2 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 在函数中，自变量x的取值范围是_______． 12. 如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，，要使四边形ABCD为菱形，应添加的条件是______________．（只需写出一个条件即可） 13. 若点是第二象限内的一点，则a的取值范围是______． 14. 已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是_______． 15. 已知y与成正比例，当时，，则y与x的函数解析式是______． 16. 我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形的边在x轴上，的中点是坐标原点O，固定点A、B，把正方形的边推动，使它的一个顶点落在y轴的正半轴上，则点C的对应点的坐标为__________． 17. 如图，等腰直角三角形纸板如图放置．直角顶点C在直线l上，分别过点A、B作于点D，于点E．若，，则的长为______． 18. 七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，也被誉为“东方魔板”，19世纪传到国外，被称为“唐图”.如图是由边长为8cm的正方形薄板分为7块制作成的“七巧板”，点是正方形的中心，点为的中点，该“七巧板”中7块图形之一的正方形（阴影部分）面积为______． 三、解答题（19、20、22小题每小题8分，21、23、24小题每小题10分，25小题12分，共66分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，作出关于轴对称的图形为． （1）请作出； （2）点、的坐标分别为：（_________）、（_________）； （3）的大小为_________． 20. 如图，已知，，，BC与E交于点O． （1）求证：； （2）若，求度数． 21. 校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道上确定点D，使CD与垂直，测得CD的长等于21米，在上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30，∠CBD=60． (1)求AB的长(精确到0.1米，参考数据：)； (2)已知本路段对校车限速为40千米／小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速?说明理由． 22. 如图，一次函数的图象过、两点，与x轴交于A点． （1）求此一次函数的解析式； （2）求的面积． 23. 某市各校都