2022-2023学年鲁教版（五四学制）七年级数学下册《第11章一元一次不等式与一元一次不等式组》期末复习综合练习题

2022-2023学年鲁教版（五四学制）七年级数学下册 《第11章一元一次不等式与一元一次不等式组》期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列关系式中，哪些是一元一次不等式．（    ） ①，②，③，④，⑤，⑥. A．①②③ B．①② C．②④⑤ D．①②⑥ 2．下列命题是真命题的是（    ） A．若，，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．不等式的负整数解有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知等腰的周长为12，若设腰长为x，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．关于，的方程组的解，满足，则的取值范围是(   ) A． B． C． D． 6．已知点在第四象限，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D．或 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 8．某商场促销，小明将促销信息告诉了妈妈，现假设某一商品的定价为x元，小明妈妈根据信息列出了不等式，那么小明告诉妈妈的信息是（    ） A．买两件等值的商品可减150元，再打八折，最后不超过1500元 B．买两件等值的商品可打八折，再减150元，最后不超过1500元 C．买两件等值的商品可减150元，再打八折，最后不到1500元 D．买两件等值的商品可打八折，再减150元，最后不到1500元 二、填空题 9．代数式的值不小于的值，则x_____． 10．已知一次函数，当时，对应的自变量x的取值范围为_____． 11．已知关于x的不等式的正整数解是1，2，3，4．则a的取值范围是________． 12．若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为__． 13．不等式组的整数解的和为___________． 14．关于x，y的方程组的解中x与y的和不小于5，则k的取值范围为______． 15．某品牌衬衫进价为元，标价为元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于，则这种品牌衬衫最多可以打_______折 16．在平面直角坐标系中，函数和的图象交于点P，下面有四个结论： ①关于x，y的二元一次方程组的解是； ②关于x的不等式的解集为； ③关于x的方程的解为； ④当时，； 上述结论中，所有正确结论的序号是______． 三、解答题 17．解下列不等式、不等式组 (1) (2) 18．已知关于x，y的方程组的解满足不等式组求满足条件的m的整数值． 19．阅读下面的材料：求不等式的解集． 解：根据“同号两数相乘，积为正”，得①或② 解①，得；解②，得. 所以，不等式的解集为或. 请你仿照上述方法，求： (1)不等式的解集； (2)不等式的解集． 20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数（）与轴交于点，且与正比例函数图像交于点． (1)则的值为 ． (2)求一次函数的解析式. (3)直接写出时，的取值范围 ． 21．2022年FIFA世界杯期间，某商店购进A、B两种品牌的足球进行销售．销售5个A品牌和个B品牌足球的利润和为元，销售个A品牌和5个B品牌足球的利润和为元． (1)求每个A品牌和B品牌足球的销售利润； (2)商店计划购进两种品牌足球共100个，设购进A品牌足球x个，两种足球全部销售完共获利y元． ①求y与x之间的函数关系式；（不必写x的取值范围） ②若购进A品牌足球的个数不少于60个，且不超过B品牌足球个数的4倍，求最大利润． 22．某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过元购进台电脑，其中型电脑每台进价元，型电脑每台进价元，型每台售价元，型每台售价元，预计销售额不低于元．设型电脑购进台、商场的总利润为（元）． (1)请你设计出所有的进货方案； (2)在上述的进货方案中，哪种方案的利润最大，最大利润是多少元？ (3)商场准备拿出（2）中的最大利润的一部分再次购进型和型电脑至少各两台，另一部分为地震灾区购买单价为元的帐篷若干顶．在钱用尽三样都购买的前提下请直接写出购买型电脑、型电脑和帐篷的方案． 参考答案 1．解：①是一元一次不等式； ②是一元一次不等式； ③中含有两个未知数，不是一元一次不等式； ④是等式不是不等式； ⑤中不是整式，因此不是一元一次不等式； ⑥中未知数的指数是2，不是1，所以不是一元一次不等式； 综上分析可知，一元一次不等式有①②，故B正确． 故选：B． 2．解：A、由，推不出，例如，但是，假命题，不符合题意； B、当，由，推不出，假命题，不符合题意； C、由，可以得到，假命题，不符合题意； D、由，可以推出，真命题，符合题意； 故选：D． 3．解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 不等式两边同除以得：， ∴不等式的负整数解有，，共3个，故C正确． 故选：C． 4．解：∵等腰三角形的周长为12，腰长为， ∴等腰三