2022-2023学年鲁教版（五四学制）七年级数学下册《第7章二元一次方程组》期末复习综合练习题

2022-2023学年鲁教版（五四学制）七年级数学下册《第7章二元一次方程组》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．把方程改写成用含x的式子表示y的形式正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若点在第一象限内，且点P到两坐标轴的距离相等，并满足方程组，则a的值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．已知有理数，满足方程组，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 5．已知关于，的方程组和的解相同，则的值为（　　） A．0 B． C．1 D．2021 6．今有人合伙购物，每人出9钱，会多4钱；每人出8钱，又差5钱，问人数、物各多少？设有x人，商品的价格为y钱，依题意可列方程组为（    ） A． B． C． D． 7．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有60张正方形纸板和140张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，设做x个竖式无盖纸盒，y个横式无盖纸盒，则可列方程组（    ） A． B． C． D． 8．“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地匀速步行前往乙地，同时，小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的距离与步行的时间之间的函数关系式如图中折线段所示．在步行过程中，小明先到达甲地．有下列结论： ①甲、乙两地相距； ②两人出发后相遇； ③小丽步行的速度为，小明步行的速度为； ④小明到达甲地时，小丽离乙地还有． 其中，正确结论的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．将一根长的铁丝截成和两种长度的铁丝（两种都有）如果没有剩余，那么截法有_______种． 10．如果关于，的方程组的解是整数，那么整数的值为________； 11．关于，的方程组有无数组解，则的值为_____． 12．已知关于x，y的方程组的解是，则方程组 的解为：_______． 13．关于，的二元一次方程组，下列说法正确的是______． 当时，方程组的解为． 当时，方程组无解． 当时，无论为何值，方程组均有解． 当时，方程组有解． 14．某车间有名工人，每人平均每天可加工螺栓个或螺母个，要使每天加工的螺栓和螺母配套（1个螺栓配2个螺母），设应分配x人生产螺母，y人生产螺栓，依题意列方程组得 _______． 15．在篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，输一场得1分，在比赛的中途阶段，甲队获胜的场数为，输掉的场数为，根据其比赛场数与积分情况列出了如下方程组：，请解答下列问题： （1）甲队联赛积分为___________． （2）甲队共打赢场___________比赛． 16．为促进春节消费，某黄金首饰店决定在假期开展一次“力度空前”的促销活动．活动方案如下：在收银台旁放置一个不透明的箱子，箱子里有红、黄、绿三种颜色的球各一个（除颜色外大小、形状、质地等完全相同），顾客购买的商品达到一定金额可获得一次抽奖机会，摸中红、黄、绿三种颜色的球可分别返还现金100元、60元、30元．商场分三个时段统计摸球次数和返现金额，汇总统计结果为：第二时段摸到红球次数为第一时段的3倍，摸到黄球次数为第一时段的2倍，摸到绿球次数为第一时段的4倍；第三时段摸到红球次数与第一时段相同，摸到黄球次数为第一时段的4倍，摸到绿球次数为第一时段的2倍，三个时段返现总金额为4180元，第三时段返现金额比第一时段多600元，则第二时段返现金额为______元． 三、解答题 17．解下列方程： (1)； (2)． 18．已知m满足，且满足，求m的值． 19．已知关于x ，y 的方程组． (1)请写出方程 的所有正整数解； (2)若方程组的解满足，求 m的值； (3)如果方程组有正整数解，求整数m 的值． 20．星期天早晨，小明从家出发跑步锻炼身体，他沿一条直路跑到与家相距1600m的公园．小明出发的同时，他的爸爸以64m/min的速度从公园出发沿同一条道路散步回家．小明在公园休息2min后沿原路以原速跑回．设他们出发后经过xmin时，小明与家之间的距离为m，小明爸爸与家之间的距离为m，图中折线、线段分别表示、与x之间的函数关系的图象．    (1)求与x之间的函数关系式； (2)小明从公园开始返回到爸爸回家之前，x为何值时，两人相遇？ 21．习近平总书记说：“人民群众多读书，我们的民族精神就会厚重起来、深遂起来．”某书店计划在4月23日世界读书日之前，同时购进A，B两类图书，已知购进3本A类图书和4本B类图书共需288元；购进6本A类图书和2本B类图书共需306元． (1)A，B两类图书每本的进价各是多少元？ (2)该书店计划用4500元全部购进两类图书