2022-2023学年鲁教版（五四学制）六年级数学下册《第7章相交线与平行线》期末复习综合练习题

2022-2023学年鲁教版（五四学制）六年级数学下册《第7章相交线与平行线》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．用“垂线段最短”来解释的现象是（　　） A．  测量跳远成绩 B．  木板上弹墨线 C．  两钉子固定木条 D．  弯曲河道改直 2．如图，直线a、b分别与直线m、n相交，图中与∠1是同位角的角有（   ）个．    A．1 B．2 C．3 D．4 3．用一副三角板不能画出的角是（    ）． A．75° B．105° C．110° D．135° 4．如图，直线，相交于点，射线平分，，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，直线，若，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则为（　　） A． B． C． D． 7．如图，把长方形沿对折后使两部分重合，若，则等于（　　） A． B．115° C．120° D． 8．如图，，，则α、β、γ的关系是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．李庄附近有一条河，为了方便出行，村民想在河两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是______，理由是______． 10．如图是一个长方体，用符号表示下列两棱的位置关系： AB________BC；AB________EF；AB________CD． 11．如图，点E在AC的延长线上，对于下列给出的四个条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠A=∠DCE；④∠D＋∠ABD=180°．能判断AB∥CD的是__________．（填正确条件的序号） 12．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝40°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转_______________°. 13．一个角的两边分别与另一个角的两边垂直，且其中一个角为50°，则另一个角的度数是______________． 14．如图，已知∠A+∠C=180°，∠APM=118°，则∠CQN=_____°． 15．将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，若BC∥DE，则∠AFC的度数为__． 16．已知，如图，直线，则、、、之间的数量关系为______ ． 三、解答题 17．如图， 为直线 上一点，， 平分 ，．    (1)请你数一数，图中有 个小于平角的角． (2)求出 的度数． (3)通过计算说明 是否平分 ． (4)若将 扩大成钝角，其他条件不变， 是否仍平分 ？ 由此，你得到了什么结论？请说明理由． 18．如图，AB∥CD，点E是射线CD上一点．   （1）在射线AB上取点F，利用尺规作图，使∠FED=∠C(用黑色水笔描粗作图痕迹，不要求写作法)；     （2）∠AFE与∠C相等吗?说明理由． 19．如图所示，已知，，试判断与的大小关系，并对结论进行说理． 20．如图，，∠1＝∠B，∠2＝∠3． (1)求证：； (2)AF与DC有什么位置关系？为什么？ (3)若∠B＝68°，∠C＝46°，求∠2的度数． 21．请把下列的证明过程补充完整： 已知：如图，，，求证：， 证明：∵与是对顶角， ∴（　 ① 　） 又∵（已知）． ∴， ∴（　 ② 　） ∴ （　 ③ 　）． ∵（已知）， ∴（　 ④ 　）， ∴（　 ⑤ 　） 22．请阅读小明同学在学习平行线这章知识点时的一段笔记，然后解决问题． 小明：老师说在解决有关平行线的问题时，如果无法直接得到角的关系，就需要借助辅助线来帮助解答，今天老师介绍了一个“美味”的模型“猪蹄模型”．即 已知：如图1，，E为AB、CD之间一点，连接AE，CE得到． 求证： 小明笔记上写出的证明过程如下: 证明：过点E作 ∵ ∵， ∴ ∴ ∴ ∴ 请你利用“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的两个问题． (1)如图，若，，求； (2)如图，， BE平分， CF平分，，求． 参考答案 1．解：A、测量跳远成绩可以用“垂线段最短”来解释，故本选项符合题意； B、木板上弹墨线可以用“两点确定一条直线”来解释，故本选项不符合题意； C、两钉子固定木条可以用“两点确定一条直线”来解释，故本选项不符合题意； D、弯曲河道改直可以用“两点之间，线段最短”来解释，故本选项不符合题意； 故选：A. 2．解：如图，    图中与∠1是同位角为，有2个． 故选：B 3．解：105°角可以用一幅三角板中的60°角和45°角画； 75°角可以用一幅三角板中的45°角和30°角画； 110°角用一副三角板不能画出； 135°角可以用一幅三角板中的直角和90°角或45°角画。 故选：C． 4．解：射线平分， ， ， ， ， 故选：D． 5．解：如图所示， ∵， ∴，， ∴． 故选：C． 6．解：∵， ∴