山东省泰安市第十三中学2021-2022学年六年级下学期期中学情检测数学试题

泰安第十三中学阶段性学情检测 初一年级数学试题 一、选择题（共12小题） 1. 计算a6÷（﹣a）3的结果是（　　） A. a2 B. ﹣a2 C. a3 D. ﹣a3 2. 已知图①～④， 在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有（　　） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③ D. ① 3. 如图，，OC平分且，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 4. 电影《长津湖》2021年9月30日上映以来，据有关票房数据显示，截止到10月7日，总票房达46.49亿．将数据46.49亿用科学记数法表示为（　　） A. 46.49×108 B. 4.649×108 C. 4.649×109 D. 0.4649×1010 5. 已知，则的余角的补角是（ ） A. B. C. D. 6. 如图1，A、B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．如图2，连接AB，与l交于点C，则C点即为所求的码头的位置，这样做的理由是（　　） A. 经过一点有无数条直线 B. 两点确定一条直线 C. 两直线相交只有一个交点 D. 两点之间，线段最短 7. 如图，直线，平分，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 下列计算正确的是( ) A. m6•m2＝m12 B. m6÷m2＝m3 C. ()5＝ D. (m3)2＝m6 9. 如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它南偏西的方向上，同时货轮在它北偏东的方向上，则此时的大小是（ ） A. B. C. D. 10. 如图,下列条件中一定能判断AB∥CD的是（ ） A. ∠2=∠3 B. ∠3=∠4 C. ∠4=∠5 D. ∠1=∠2 11. 若，，则（ ） A. 184 B. 196 C. 208 D. 212 12. 如图，已知点A是射线BE上一点，过A作CA⊥BE交射线BF于点C，AD⊥BF交射线BF于点D，给出下列结论：①∠1是∠B的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠ACF；④与∠ADB互补的角共有3个．则上述结论正确的是（　　） A. ①②④ B. ②③ C. ④ D. ①④ 二、填空题（共8小题） 13. 计算__________． 14. 已知，则的补角 ______ ． 15. 2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为_________. 16. 如图，线段AB＝12cm，C是线段AB上任一点，M，N分别是AC，BC的中点，如AM＝4cm，则BN的长为______cm． 17. 若，，则__________． 18. 如图，将含有角的三角板的直角顶点放在互相平行的两条直线其中一条上，若，则______． 19. 两条线段，一条长10cm、另一条长12cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，则两条线段的中点之间的距离是 _____cm． 20. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，点D，C分别折叠到点M，N的位置上，若，则____________． 三、解答题（共7小题） 21. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 如图，已知，求的度数． 24. 如图，已知直线被直线所截，于点C．若，则与平行吗？请说明理由． 25. 如图①所示，边长为a的正方形中有一个边长为b（）的小正方形，如图②所示是由图①中的阴影部分拼成的一个长方形． （1）设图①中阴影部分的面积为，图②中阴影部分的面积为，请直接用含a，b的式子分表示设，； （2）请写出上述过程所揭示的公式； （3）试利用这个公式计算． 26. 如图，射线把分成三个角，且度数之比是，射线平分，射线平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 27. 如图，已知，垂足为点，，垂足为点，的延长线交于点，，点在上，且，求证：． 四、解答题（本大题共7个小题,满分70分。解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤．） 28. 计算题： （1） （2） 29. 解方程 （1）（用配方法）； （2）． （3）用公式法解方程：． （4） 30. 如图，在菱形ABCD中，点E在BC上，且AE＝AD，∠EAD＝2∠BAE，求∠BAE的度数． 31. 先化简，再求值：，其中，． 32. 已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求k的取值范围； （2）如果取符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求常数的值． 33. 已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD． （1）求证：AB=AF； （2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论． 34. 如图，E，F是菱形对角线上的两点，且． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求菱形的周长． 泰安第十三中学阶段性学情检测 初一年级数学试题 一、选择题（共12小题） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（共8小题） 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】25 【19题答案】 【答案】1或11##11或1 【20题答案】 【答案】72°##72度 三、解答题（共7小题） 【21题答案】 【答案】（1）0 （2） （3）9 （4）0 （5） （6） 【22题答案】 【答案】﹣8x＋13，21 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】平行， 与平行； 理由：如图， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 【25题答案】 【答案】（1），， （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1） （2） 【27题答案】 【答案】见解析 四、解答题（本大题共7个小题,满分70分。解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤．） 【28题答案】 【答案】（1）4 （2） 【29题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）． 【30题答案】 【答案】36° 【31题答案】 【答案】； 【32题答案】 【答案】（1） （2） 【33题答案】 【答案】 （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD， ∴∠AFC=∠DCG， ∵GA=GD，∠AGF=∠CGD， ∴△AGF≌△DGC， ∴AF=CD， ∴AB=AF． （2）解：结论：四边形ACDF是矩形． 理由：∵AF=CD，AF∥CD， ∴四边形ACDF是平行四边形， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠BAD=∠BCD=120°， ∴∠FAG=60°， ∵AB=AG=AF， ∴△AFG是等边三角形， ∴AG=GF， ∵△AGF≌△DGC， ∴FG=CG，∵AG=GD， ∴AD=CF， ∴四边形ACDF是矩形． 【34题答案】 【答案】（1） 证明：连接，交于点O，如图所示： ∵四边形是菱形， ∴， ∵， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $