2022-2023学年鲁教版（五四学制）六年级数学下册《第6章整式的乘除》期末复习综合练习题

2022-2023学年鲁教版（五四学制）六年级数学下册《第6章整式的乘除》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．一滴水的质量约为，将用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知，，其中m，n为正整数，则（    ） A． B． C． D． 4．在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 5．已知，，则的值是（  ） A．2 B． C．3 D． 6．已知：，，，则下列结论：①；②；③，其中不正确的个数是（  ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．如图，现有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，那么需要C类卡片的张数是（    ） A．11 B．9 C．7 D．5 8．仔细观察，探索规律： … 则的个位数字是　　 A．1 B．2 C．5 D．8 二、填空题 9．计算的结果是_______________． 10．计算：______． 11．若，则______． 12．已知，，______ ． 13．_____． 14．如果的乘积中不含的一次项，则_____． 15．已知，则x的值为_____． 16．如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为3；图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为21；若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分），则图3阴影部分面积是 _____． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)； (3)． 18．计算： (1)； (2)； (3)． 19．先化简，再求值：已知，求的值． 20．先化简，再求值：，其中，． 21．如图，某校有一块长为米，宽为米的长方形空地，中间是边长为米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化． (1)用含，的代数式表示需要硬化的面积并化简； (2)若，，硬化成本为每平方米50元，则完成硬化共需要多少元？ 22．如图，将一个长为、宽为的大长方形（如图1）剪成两个长分别为a和b、宽均为的小长方形，然后将这两个小长方形拼成如图2所示的图形，发现空白部分恰好是边长为a的正方形剪去边长为b的小正方形（阴影部分）． (1)图1中大长方形的面积可以表示为___________，图2中空白部分的面积可以表示为___________； (2)根据（1）中的结果可以得到乘法公式：___________，利用这个公式计算： ①； ② 23．乘法公式的探究及应用． 数学活动课上，老师准备了若干个如图1所示的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A种纸片一张，8种纸片一张，C种纸片两张拼成了如图2所示的大正方形． (1)在用两种不同的方法求图2大正方形的面积时我们可以发现代数式，，之间的等量关系式； (2)若小明想用图1中的三种纸片拼出一个面积为的大长方形需要三种纸片______ 张； (3)根据（1）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知，，求的值； ②已知，求的值． 参考答案 1．解：． 故选：B． 2．解：A、，因此该选项不符合题意； B、，因此该选项符合题意； C、，所以该选项不符合题意； D、，因此该选项不符合题意； 故选：B． 3．解：∵，， ∴，， ∴， 故选：C． 4．解：A选项，，符合题意； B选项，，不能用平方差公式，不符合题意； C选项，同B选项，不能使用平方差公式； D选项，根据多项式乘多项式，，不能用平方差公式，所以不符题意； 故选A． 5．解: ∵，， ∴， ∴， ∴． 故选：C． 6．解：∵，， ∴， ∴，即， ∴，故①正确； ∵，，， ∴，， ∴，即， ∴，故②正确； ∵，， ∴， ∴，即， ∴，故③正确； 所以，上列结论中，全部正确， 故选：A． 7．解：∵长为，宽为的大长方形的面积为： ； A卡片的面积为：； B卡片的面积为：； C卡片的面积为：； ∴拼成一个长为，宽为的大长方形，需要3块A卡片，6块B卡片和11块C卡片， 故选：A． 8．解： ， ，，，， ，， 每四个一循环， ， 的末个位数字是6， 的个位数字是5， 故选：． 9．解：． 故答案为：． 10．解： ． 11．解：∵， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∴． 故答案为：． 12．解： ∴， 故答案为：． 13．解： 故答案为：． 14．解：， ∵乘积中不含的一次项， ∴， ∴， 故答案为：2． 15．解：∵， 当时，； 当时，； 当时，，此时，等式成立； 故答案为：，1，3． 16．解：设A卡片的边长为a，B卡片的边长为b，则A卡片的