2023年江苏省无锡市中考数学真题

2023年无锡市初中毕业升学考试 数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只 有一项是正确的) 1.实数9的算术平方根是… A.3 B.±3 c.g D.-9 2函数少炉。)中，自变量x的取值范围是………… A.x>2 B.x≥2 C.≠2 D.x<2 3. 下列4组数中 的解得 2023手无惕言史专款学真题 =2 4.下列运算正确的是…… (▲) A.a2×a3-a5 B.a2+a=as C.(-2a)2=-4a2 D.as÷a-a2 5.将函数y=2x+1的图像向下平移2个单位长度，所得图像对应的函数表达式是… (▲) A.=2x1 B.y=2x+3 C.J=4r-3 D.y=4x+5 6.2020年一2022年无锡居民人均可支配收入由5.76万元增长至6.58万元，设人均可支 配 收入的平均增长率为x,下列方程正确的是…（▲） A.5.76(1+x)2=6.58B.5.76(1+r2)=6.58C.5.76(1+2x)=6.58 D.5.76r2=6.58 7.如图，△ABC中，∠BAC=55°，将△ABC逆时针旋转a(0°<a <55),得到△ADE,DE交AC于F.当a=40时，点D恰好落 在BC上，此时∠AFE等于…（▲） A.80° B.85 C.90° D.95 8。下列命题：①各边相等的多边形是正多边形：②正多边形是中 心对称图形：③正六边形的外接圆半径与边长相等：④正n边 形共有n条对称轴， 其中真命题的个数是……………… 扫描全能王创建 (▲) A.4 B.3 C.2 D 9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠DAB=30°， ∠ADC=60°，BC=CD=2,若线段MN在边AD上运动， 且MN=1,则BM2+2BN2的最小值是…（▲） A号 B. 29 C. 39 D.10 4 10.如图△ABC中，∠ACB=90°，AB=4,AC=x,∠BAC=a,O为AB中点，若点D为直 线 BC下方一点，且△BCD与△ABC相似，则下列结论： ①若a=45°，BC与OD相交于E,则点E不一定是△ABD的重心： ②若a=60°，则AD的最大值为2√万： ③若a=60°，△ABC∽△CBD,则OD的长为2√5： ④若△ABC∽△BCD,则当=2时，AC+CD取得最大值 其中正确的为………………………………… (▲) A.①④ B.②③ C.①②④ D.①③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.） 11.分解因式：44r+x2= 12.废旧电池含有少量重金属，随意丢弃会污染环境有资料表明，一粒纽扣大的废旧电池， 大约会污染水600000L.数据600000用科学记数法可表示 13.方程3=2的解是： x-2x-1 14.若直三棱柱的上下底面为正三角形，侧面展开图是边长为6的正方形，则该直三棱柱的 表面积为 15.请写出一个函数的表达式，使得它的图像经过点(2,0)： 2 扫描全能王创建 16.《九章算术》中提出了如下问题：今有产不加高、广，竿不知长短，横之不出四尺， 从之不出二尺，邪之适出，问户高、广、邪各几何？这段话的意思是：今有门不知其高宽： 有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺：竖放，竿比门高长出2尺：斜放，竿与 门对角线恰好相等.问门高、宽和对角线的长各是多少？则该问题中的门高是 尺 17.已知曲线C1、C2分别是函数y=-2(r<0),y=冬（k>0,x>0)的图像，边长为 6的正△ABC的顶点A在y轴正半轴上，顶点B、C在x轴上(B在C的左侧)，现将 △ABC绕原点O顺时针旋转，当点B在曲线C,上时，点A恰好在曲线C2上，则k的 值为 18.二次函数=a(r-1)r-5)(a>)的图像与轴交于点A、B,与y轴交于点C,过点M (3,1)的直线将△ABC分成两部分，这两部分是三角形或梯形，且面积相等，则a的 值为 三、解答题（本大题共10小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(本题满分8分) (1)计算：（3}-25+4 (2)化简：(r+2y)-2y)x(ry) 20.(本题满分8分) [x+3>-2x (1)解方程：2x2+x-2=0 (2)解不等式组： 2x-5<1 21.(本题满分8分) 如图，△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，延长DE到点F,使得EF=DE, 连接CF. 求证：(I)△CEF≌△AED: (2)四边形DBCF是平行四边形 扫描全能王创建 22.(本题满分8分) 为了深入推动大众旅游，满足人民群众美好生活需要，我市举办中国旅游日惠民周活 动，活动主办方在活动现场提供免费门票抽奖箱，里面放有4张相同的卡片，分别写有景 区：A,宜兴竹海，B,宜兴善卷洞，C.阖间城遗址博物馆，