精品解析：山东省济宁市嘉祥县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度第二学期期中学业水平测试八年级数学试题 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分．考试时间为120分钟． 2.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置． 3.答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 4.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答． 5.填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题　共30分） 一、选择题：（本大题共10个小题.每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，，点，分别为，的中点，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度是（ ） A. 2、3、4 B. 3、4、5 C. 6、8、10 D. 5、12、13 4. 将整体一分为二，当较大部分与整体部分的比值等于时被公认为是最能引起美感的黄金分割，下列估算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中，是真命题的有（ ） ①对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ②对角线互相垂直的四边形是菱形 ③四边相等的四边形是正方形 ④四边相等的四边形是菱形 A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 6. 若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则四边形的两条对角线，一定（ ） A. 互相平分 B. 互相垂直 C. 相等 D. 互相垂直且相等 7. 如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去高六尺，折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝十尺），一阵风将竹子折断，竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面x尺，根据题意，可列方程为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，三角形纸片ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在边长为2的等边三角形的外侧作正方形，过点作，垂足为，则的长为（ ） A B. C. D. 10. 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=10cm，BC=8cm，点P从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动，点M从点B同时出发，以相同的速度向点C运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动．设点P的运动时间为t（单位：s），下列结论正确的是（ ） A. 当时，四边形ABMP为矩形 B. 当时，四边形CDPM为平行四边形 C 当时， D. 当时，或6s 第Ⅱ卷（非选择题　共70分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如图所示的四边形，．若，，则的长度是_____． 12. 小明钉了一个长与宽分别为厘米和厘米的长方形木框，为了增加其稳定性，他准备沿长方形的对角线钉上一根木条，这根木条的长应为______厘米． 13. 如图，平行四边形中，的平分线交于E，，，则的长是______． 14. 如图，菱形的对角线相交于点O，点E在上，连接，点F为的中点，连接，若，，，则线段的长为___________． 15. 将一组数，，，，，，按下列方式进行排列： ，，，； ，，，； 若的位置记为，的位置记为，的位置记为，则的位置记为______． 三、解答题：（本大题共7小题，共55分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，已知中，，，求的面积． 18. 已知：如图，在平行四边形中，点、为对角线上两点，且求证：． 19. 如图所示，四边形中，cm，cm，cm，cm，，求四边形的面积． 20. 如图是的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中作的角平分线； （2）在图2中过点作一条直线，使点，到直线的距离相等． 21. 如图，正方形的边长为8，点是的中点，垂直平分且分别交、于点、，求的长． 22. 如图1，在矩形中，点，分别在，边上，，于点． （1）求证：四边形是正方形； 小明部分证明过程如下，请你帮助小明把横线