2022-2023学年沪科版七年级数学下册《第10章相交线、平行线与平移》期末复习综合练习题

2022-2023学年沪科版七年级数学下册《第10章相交线、平行线与平移》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列现象是平移的是（　　） A．闹钟的钟摆的运动 B．电梯从底楼上升到顶楼 C．碟片在光驱中运行 D．卫星绕地球运动 2．下列说法中，正确的是（    ）． ①若，，则；②若a与c相交，b与c相交，则a与b相交；③相等的角是对顶角；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A．① B．② C．③ D．④ 3．如图，直线a，b被直线c所截，下列说法中不正确的是（　　） A．∠1与∠2是对顶角 B．∠2与∠5是同位角 C．∠3与∠5是同旁内角 D．∠2与∠4是内错角 4．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中，能判断的是（    ） A． B． C． D． 5．直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为（    ） A．42° B．37° C．32° D．7° 6．如图，的一边为平面镜，，在上有一点E，从E点射出一束光线经上一点D反射，反射光线恰好与平行，且与相等，则的度数是（    ） A． B． C． D． 7．如图，三角形的边的长为5cm．将三角形向上平移2cm得到三角形，且，则阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 8．如图，已知分别为的角平分线，，则下列说法正确的有（    ）个． ① ② ③平分 ④ A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 9．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，在铁路线上选一点来建火车站，应建在_____点． 10．一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点；4条直线两两相交，最多有6个交点；5条直线两两相交，最多有 个交点；8条直线两两相交，最多有_____个交点． 11．，OD平分，，垂足为O，则______． 12．如图，在中，，将沿方向平移的长度得到，已知．则图中阴影部分的面积 _____． 13．如图，将长方形纸片沿折叠后，若，则的度数为______． 14．光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面与水杯下沿平行，光线变成，点在射线上，，则______．    15．如图，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，第一次拐的角，第二次拐的角，第三次拐的角为∠C，若MA与CN平行，则∠C的度数为_________. 16．如图，直线，若，则的度数为___________． 三、解答题 17．如图，直线，，相交于点，，． (1)求的度数； (2)若平分，求的度数． 18．已知如图， (1)说出是由经过怎样的平移得到的？ (2)求的面积； (3)向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到，画出平移后的图形． 19．完成下面的证明，    已知：如图，，分别是的平分线． 求证：． 证明：∵（已知）， ∴ （ ）． ∴ （ ）． ∵分别是的平分线（ 已知）， ∴， （ ）． ∴（ ）． ∴（ ）． 20．如图，，． (1)求证：． (2)若，则的大小为______． 21．如图，和的两边分别平行．          (1)在图1 中，和的数量关系是 　 　，在图2中，和的数量关系是 　 　； (2)用一句话归纳的命题为：　 ；并请选择图1或图2中一种情况说明理由； (3)应用：若两个角的两边分别互相平行，其中一个角比另一个角的2倍少，求这两个角的度数． 22．如图1，直线，直线与，分别交于点G，H，．将一个直角三角板按如图1所示放置，使点N，M分别在直线，上，且在点G，H的右侧，已知． (1)若，则的度数为 ； (2)若，对说明理由； (3)如图2，已知的平分线交直线于点O． ①当， 时，求的值； ②现将三角板保持，并沿直线向左平移，在平移的过程中，直接写出的度数（用含的代数式表示）． 参考答案 1．解：A、闹钟的钟摆的运动，不是平移，故本选项不符合题意； B、电梯从底楼上升到顶楼，是平移，故本选项符合题意； C、碟片在光驱中运行，不是平移，故本选项不符合题意； D、卫星绕地球运动，不是平移，故本选项不符合题意； 故选：B 2．解：①根据平行线公理的推论可知，故①正确； ②若a与c相交，b与c相交，则a与b可能相交或平行，故②错误； ③对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故③错误； ④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故④错误． 故正确的有①共1个， 故选：A． 3．解：A．∠1与∠2是对顶角，正确，因此选项A不符合题意； B．∠2与∠5是直线a、直线b被直线c所截得的同位角，正确，因此选项B不符合题意； C．∠3与∠5不是同旁内角，不正确，因此选项C符合题意； D．∠2与∠4是直线a、直线b被直线c所截得的内错角，正确，因此选项D不符合题意； 故选：C． 4．解：