2022-2023学年沪科版七年级数学下册《第9章分式》期末复习综合练习题

2022-2023学年沪科版七年级数学下册《第9章分式》期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．在中，分式有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列变形不正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若把分式中的x和y同时扩大为原来的10倍，则分式的值（    ） A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．缩小100倍 D．保持不变 4．分式化简后的结果为（    ） A． B． C． D． 5．原来花100元能购买某种糖果千克，由于成本上涨，糖果涨价10%，那么涨价后花100元能买到糖果(   ) 千克 A． B． C． D． 6．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 7．把分式方程化为整式方程正确的是（    ） A． B． C． D． 8．王师傅乘大巴车从甲地到相距千米的乙地办事，办好事后乘出租车返回甲地，出租车的平均速度比大巴车快千米时，回来时乘出租车所花时间比去时乘大巴车节省了，设大巴车的平均速度为千米时，则下面列出的方程中正确的是(   ) A． B． C． D． 二、填空题 9．当x＝____时，分式无意义，当x＝____时，分式的值为0． 10．计算的结果是__________． 11．若，则__________． 12．计算的结果是_________． 13．已知，则代数式的值为_____． 14．若关于x的分式方程无解，则实数_________． 15．若方程的解使关于的不等式成立，则实数的取值范围是________． 16．为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了、两类玩具，其中类玩具的进价比类玩具的进价每个多元，经调查：用元购进类玩具的数量与用元购进类玩具的数量相同，则类玩具的进价______元/个． 三、解答题 17．计算：． 18．先化简，再求值：，其中 19．解方程： (1)； (2)． 20．阅读材料：对于非零实数a，b，若关于x的分式的值为零，则解得x1＝a，x2＝b．又因为﹣（a+b），所以关于x的方程x+＝a+b的解为x1＝a，x2＝b． (1)理解应用：方程的解为：x1＝ ，x2＝ ； (2)知识迁移：若关于x的方程x+＝5的解为x1＝a，x2＝b，求a2+b2的值； (3)拓展提升：若关于x的方程＝k﹣x的解为x1＝t+1，x2＝t2+2，求k2﹣4k+2t3的值． 21．国庆节期间，几名大学生包租了一辆车准备从市区到郊外游览，租金为300元，出发时，又增加了两名学生，总人数达到x名． (1)原来平均每名学生需分摊车费 元，现在平均每名学生需分摊车费 元； (2)开始包车的几名学生平均每人可比原来少分摊多少钱？ 22．春暖花开正是郊游踏青的好时节．为开阔学生视野，一班的家委会准备利用周末组织该班学生参加郊游活动，计划在某商家采购A、B两种水果各600元，其中A种水果比B种水果多买20千克，该商家B种水果的单价是A种水果单价的1.5倍． (1)求A、B两种水果的单价分别是多少元？ (2)经过家委会和商家协商，商家决定给该班购买的A、B两种水果进行优惠，将A、B两种水果都打8折，因此，家长将调整购买计划，购买A、B两种水果共150千克，但购买的总费用不能超过1500元，则至少购买A种水果多少千克？ 参考答案 1．解：在 ，，，，，中，分式有，，共计3个． 故选B． 2．解：，故A不符合题意； ，故B符合题意； ，故C不符合； ，故D不符合题意； 故选B． 3．解：变形得，则分式的值保持不变， 故选：D． 4．解： ， 故选：B． 5．解：由题意得：糖果原来的价格为元/千克， 则糖果涨价后的价格为（元/千克）， 所以涨价后花100元能买到糖果重量为（千克）， 故选：A． 6．解：分式方程去分母得：， 解得：， 根据题意得：，且， 解得：，且． 故选C． 7．解：可化为：， 等式两边都乘以，得：， 故选：D． 8．解：由题意可得， ， 故选：B． 9．解：由题意得使分式无意义时， 则 x=-1， 当分式的值为0时， 则， ， ∴x=1． 故答案为：-1；1 10．解：原式=． 故答案为：． 11．解：∵ ∵ ∴ ∴ ∴． 故答案为：． 12．解：原式 ． 故答案为：． 13．解：∵＝﹣＝3，即x﹣y＝﹣3xy， 则原式＝＝＝4． 故答案为：4． 14．解：由可得： 即 因为分式方程无解， 所以，或 由可得 将代入可得，，解得 故答案为：或 15．解： 去分母得： 解得： 经检验，是分式方程的解 把代入不等式得： 解得 故答案为： 16．解：设类玩具的进价为元个，则类玩具的进价为元个， 由题意得， 解得， 经检验，是所列方程的解，且符合题意， 所以类玩具的进价为元个． 故答案为：． 17．解： ． 18．解： ， 当