2022-2023学年北师大版八年级数学下册《第6章平行四边形》期末综合复习题

2022-2023学年北师大版八年级数学下册《第6章平行四边形》 期末综合复习题（附答案） 一、单选题 1．下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是（    ） A．一组对边相等 B．一组对角相等 C．两条对角线相等 D．两组对角相等 2．平行四边形的对角线分别为a和b ，一边长为14，则a和b的值可能是下面各组的数据中的（        ） A．8和4 B．14和14 C．18和20 D．10和38 3．如图，四边形中，点、、、分别是线段、、、的中点，则四边形的周长（    ） A．只与、的长有关 B．只与、的长有关 C．只与、的长有关 D．与四边形各边的长都有关 4．如图，在中，对角线，相交于点O，分别是，，，的中点，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在平行四边形中，对角线相交于O，过点O作交于E．若，，，则AC的长为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在正八边形中，是对角线，则的大小是 （   ） A． B． C． D． 7．如图，在平行四边形中，，点E为上一点，且，点C关于的对称点为F，连接、、，则的面积（    ） A．24 B．25 C． D． 8．如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转得到，点A，B的对应点分别是D，E，点F是边的中点，连接，，，则下列说法正确的是（　　）    ①    ②    ③ ④四边形是平行四边形 A．①② B．①③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 9．某正多边形的一个内角是其外角的两倍，则该正多边形的边数为______． 10．在中，，则的度数为________ 11．在中，的平分线交直线于点，，，则的周长为____________． 12．如图的平面图形由多条线段首尾相连构成，已知∠A=90°，则∠D+∠E+∠F+∠G=_____． 13．如图，四边形为平行四边形，则点的坐标为_______． 14．如图，在中，点D、E分别是边的中点，连接，的平分线交于点F，若，则的长为__________． 15．如图，在中，，，，，，则长为______． 16．在中，，，点P在边上以每秒的速度从点A向点D运动．点Q在边上以每秒的速度从点C出发，在之间往返运动．两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动），设运动时间为t秒．当时，运动时间________时，以P、D、Q、B为顶点的四边形是平行四边形． 三、解答题 17．如图，在平行四边形中，点E，F对角线上，且，连接、、、、求证：四边形是平行四边形．    18．在平行四边形中，是边的中点，将沿进行折叠点落在点处． (1)求证：； (2)若，，求的长． 19．已知垂直平分，，．    (1)如图1，求证：四边形是平行四边形； (2)如图2，若，，求的长． 20．如图，已知点、、． (1)将绕点O逆时针旋转90°得，画出． (2)画出关于原点O成中心对称的图形． (3)在平面直角坐标系内找点D，使得A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标为______． 21．（1）如图1，在中，，，垂足分别为E、F，求证：； 探究：（2）如图2，在中，AC、BD是两条对角线，则，请探究这个结论的正确性； 迁移：（3）如图3，AD是的中线，若，，，直接写出边长 ． 22．我们定义：若一个凸四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形，如矩形，正方形都是等对角线四边形． (1)如图1，已知点A，B，C在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图中画出所有符合条件的格点D，使四边形是等对角线四边形． (2)如图2，已知凸四边形是等对角线四边形，对角线交于点O，点E，F分别为边的中点，连结，分别与对角线交于点M，N，若与夹角 ①直接回答与的数量关系 ． ②请判断的形状，并说明理由？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．解：A、一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，故本选项不符合题意； B、一组对角相等的四边形不一定是平行四边形，故本选项不符合题意； C、两条对角线相等的四边形不一定是平行四边形，故本选项不符合题意； D、两组对角相等的四边形是平行四边形，故本选项符合题意； 故选：D． 2．解：如图，设，，， ∵四边形是平行四边形， ∴，，， 根据三角形三边关系可得：，， 即：，， A：，不符合题意； B：，不符合题意； C：，符合题意； D：，不符合题意； 故选：C． 3．解：点、、、分别是线段、、、的中点， 则线段分别为、、、的中位线， ∴， 四边形的周长，只与、的长有关 故选：B 4．解：如图，连接，，，， ∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵分别是，的中点， ∴，，则， ∴四边形是平行四边形， ∴，，故选项D正确，符合题意； ∵不能确定和、和、