2022-2023学年北师大版八年级数学下册《第3章图形的平移与旋转》期末综合复习题

2022-2023学年北师大版八年级数学下册《第3章图形的平移与旋转》 期末综合复习题（附答案） 一、单选题 1．下列运动属于平移的是 (　　) A．篮球运动员投出的篮球的运动 B．空中放飞的风筝的运动 C．乒乓球比赛中乒乓球的运动 D．飞机在跑道上滑行到停止的运动 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）． A．   B．   C．   D．   3．如图，是由绕点旋转得到的像，则其旋转的方向和旋转的角度可能有（    ）    A．顺时针旋转 B．逆时针旋转 C．逆时针旋转 D．逆时针旋转 4．将点平移到点，下列平移过程的描述正确的是（  ） A．先向左平移5个单位，再向上平移4个单位 B．先向右平移5个单位，再向下平移4个单位 C．先向左平移4个单位，再向上平移5个单位 D．先向右平移4个单位，再向下平移5个单位 5．如图，将正方形图案绕中心旋转后，得到的图案是（   ） A． B． C． D． 6．在直角坐标系中，已知点，关于原点对称，则a，b的值是（　　） A．， B．， C．， D．， 7．如图，若点是等边的边上任意一点，将绕点顺时针旋转得到，且点在边上，连接，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，和关于点E成中心对称，则点E坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．正方形至少旋转______度才能与自身重合． 10．若把点向上平移3个单位长度后，得到的点在轴上，则点A的坐标为______． 11．如图，将△设直线方向向右平移，得到△，若，则________． 12．如图，把直角梯形沿方向平移到梯形的位置，若，，，，则阴影部分的面积是__________． 13．如图，在中，，O为边上一动点，连接，将线段绕点A逆时针旋转至，则线段的最小值为_________． 14．在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点，线段向右平移3个单位得到线段，线段与y轴交于点E，若图中阴影部分面积是15，则点E的坐标为______． 15．点是正比例函数上一点，把点向右平移个单位，向下平移个单位后的点仍在正比例函数的图象上，则的值为______． 16．在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，如此作下去．则（n是正整数）的顶点的坐标是________． 三、解答题 17．在4×4的方格纸中，请按下列要求画出格点三角形（顶点均在格点上）．    (1)在图1中先画出一个以格点P为顶点的等腰三角形，再画出该三角形向右平移2个单位后的． (2)将图2中的格点绕点C按顺时针方向旋转，画出经旋转后的． 18．如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形和摆放在一起，A为公共顶点，，它们的斜边长为2，若固定不动，绕点A旋转，与边的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），求证：．    19．如图，将绕点A逆时针旋转一个角度，得到，点B的对应点D恰好落在边上．且点A、B、E在同一条直线上．    (1)求证：平分； (2)若，求旋转角的度数． 20．如图，在中，，点在延长线上，且，将延方向平移，使点移动到点，点移动到点，点移动到点，得到，连接，过点作于．    (1)依题意补全图形； (2)求证：； (3)连接，用等式表示线段，的数量关系，并证明． 21．（1）探究发现：下面是一道例题及解答过程，请补充完整：如图①在等边内部，有一点P，若，求证：． 证明：将绕A点逆时针旋转，得到，连接，则为等边三角形， ，，___________． ， ___________，即．    （2）类比延伸：如图②在等腰中，，内部有一点P，若，试判断线段、、之间的数量关系，并证明．    试卷第1页，共3页 参考答案 1．解：飞机在跑道上滑行到停止的运动属于平移， 故选D. 2．解：A、即不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故A选项不合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B选项不合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C选项不合题意； D、即是轴对称图形，也是中心对称图形，故D选项符合题意． 故选D． 3．解：由图可知，旋转角，是绕点逆时针旋转得到， ∴旋转的方向和旋转的角度可能为：逆时针旋转， 故选：B． 4．解：点平移到点， 表示点M向左平移5个单位，再向上平移4个单位． 故选A． 5．解：根据旋转的性质，旋转前后，各点的相对位置不变，得到的图形全等， 分析选项，可得正方形图案绕中心旋转后，得到的图案是． 故选：． 6．解：∵点，关于原点对称， ∴， 解得：． 故选：D． 7．解：是等边三角形， ∴， 将绕点顺时针旋转得到，根据旋转的性质， ∴，， ∴， ∴是等边三角形， 选项， ∵的大小，即旋