2022-2023学年北师大版八年级数学下册《第2章一元一次不等式与一元一次不等式组》期末综合复习题

2022-2023学年北师大版八年级数学下册《第2章一元一次不等式与一元一次不等式组》 期末综合复习题（附答案） 一、单选题 1．判断下列各式中不等式有（　　）个 （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）． A．2 B．3 C．4 D．6 2．若，则（    ） A． B． C． D． 3．关于的不等式的解集如图所示，则a的值为 A．1 B． C．-1 D． 4．下列说法：①是不等式的一个解；②不是不等式的解；③不等式的解有无数个．其中正确的有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．下列解不等式的步骤中，错误的一步是（    ） A．去分母，得 B．去括号，得 C．移项、合并同类项，得 D．系数化为1，得 6．已知不等式组的解集为，则m的值为（　　） A．2 B．3 C．2或3 D．大于3的任何数 7．在一次绿色环保知识竞赛中，共有25道题，对于每一道题，答对得5分，答错或不答扣1分，则至少答对多少题，得分才不低于85分？设答对x题，可列不等式为（    ） A． B． C． D． 8．如图是一次函数与的图象交于点，则下列结论：①；②；③关于的方程的解是；④关于的不等式的解集为，正确的个数是（     ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．用恰当的不等号表示下列关系:   ①a的5倍与8的和比b的3倍小:_______________;   ②x比y大4:______________. 10．用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪条基本性质： (1)如果x+2＞5，那么x_______3；根据是_______． (2)如果，那么a_______；根据是________． (3)如果，那么x________；根据是________． (4)如果x-3＜-1，那么x_______2；根据是________． 11．已知关于的不等式的解集是，则不等式的解集是 ______ ． 12．（1）已知，，则y的取值范围是______． （2）已知，若，则x的取值范围是______；设，则a的取值范围是______． 13．若关于的不等式组有且只有三个整数解，则的取值范围是______． 14．某工程队计划在10天修路6千米，施工前2天修完1.2千米，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，则以后几天内平均每天至少要修_______千米． 15．如图，直线l1反映了某商品的销售收入与销售量之间的关系，直线l2反映了该商品的成本与销售量之间的关系，当销售收入大于成本时，该商品开始盈利，当销售量x_______吨时，该商品开始盈利． 16．为了美化校园，学校决定利用现有的2660盆甲种花卉和3000盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在校园内，已知搭配一个A种造型需甲种花卉70盆，乙种花卉30盆，搭配一个B种造型需甲种花卉40盆，乙种花卉80盆，则符合要求的搭配方案有____种． 三、解答题 17．解不等式 （1）＞ （2） 18．阅读下列材料： 小丽想求代数式的最小值是多少，通过观察式子的特点，她发现x2﹣6x很接近完全平方式，如果能加上9，它就可以变成，而为了使式子变形前后保持相等，还必须减去9，这种凑成完全平方式的方法数学上叫做添项法．该题的具体解题过程是： 解：． ∵， ∴， 即的最小值为4． 请借鉴小丽的方法解答下列各题． (1)求代数式的最小值是多少？ (2)求证：不论x，y为何有理数，的值恒为正数； (3)代数式有最大值，这个最大值是____． 19．阅读下列材料： 解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x＋y的取值范围“有如下解法， 解：∵x﹣y＝2，又∵x＞1，∴y＋2＞1，即y＞﹣1． 又y＜0，∴﹣1＜y＜0…① 同理，得：1＜x＜2…② 由①＋②，得﹣1＋1＜y＋x＜0＋2，∴x＋y的取值范围是0＜x＋y＜2． 请按照上述方法，完成下列问题： 已知关于x、y的方程组的解都为非负数． （1）求a的取值范围． （2）已知2a﹣b＝﹣1，求a＋b的取值范围． （3）已知a﹣b＝m，若，且b≤1，求a＋b的取值范围（用含m的代数式表示）． 20．蔬菜店销售西红柿和黄瓜．购买千克西红柿和千克黄瓜需花费元，购买千克西红柿和千克黄瓜需花费元 (1)若嘉嘉只有元钱，他能买到千克西红柿和千克黄瓜吗？说明理由； (2)淇淇拿着元去买这两种蔬菜（千克数为整数），若在该蔬菜店购买相同数量的西红柿和黄瓜，最多可以购买多少千克的西红柿？ 21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过点，且与x轴相交于点B，与正比例函数的图像相交于点C，点C的横坐标为1．    (1)求一次函数的解析式． (2)请直接写出不等式的解集． (3)若在x轴上存在一点D，