福建省龙岩市长汀县2022-2023学年八年级下学期期末质量抽查数学试题

八年级数学第 1页（共 4页） 2022-2023 年第二学期期末质量抽查 八年级数学试题 （考试时间：120 分钟；满分 150 分） 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1．下列为负数的是 A．|﹣2023| B． C．0 D．﹣32 2．下列计算中，正确的是 A． B． C． D． 3．下列长度的四条线段能组成四边形的是 A. 1，1，1，3 B. 1，1， 2，5 C. 1，2，3，6 D. 2，2，3，4 4．某鞋店对某款女鞋一周的销售情况进行统计，结果如下： 尺码 35 36 37 38 39 40 销售量（双） 6 18 33 12 2 1 根据上表信息，该店主决定下周多进一些 37码的鞋子，影响店主进货决策的统计量是 A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差 5．如图，在□ABCD 中，若∠B+∠D＝110°，则∠B的度数为 A．45° B．55° C．65° D．70° 6．学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛， 各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：如果要选出一个成绩较好且状态 稳定的组去参赛，那么应选的组是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．如图，□ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是      2,0,1 , 2, 2 , 2   ，则顶点D的坐标是 A.  4,1 B.  4, 2 C.  4,1 D.  2,1 8．如图，已知钓鱼杆 AC的长为 10米，露在水上的鱼线 BC长为 6m，某钓鱼者想看看鱼钩 上的情况，把鱼竿 AC 转动到 ACˈ的位置，此时露在水面上的鱼线 BʹCʹ长度为 8 米，则 BBʹ的长为 A．4米 B．3米 C．2米 D．1米 甲 乙 丙 丁 平均数 7 8 8 7 方差 1 1 1.2 1.8 第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图 八年级数学第 2页（共 4页） 9．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AB＝5，分别以 AC，BC 为直角边作等腰直角三 角形 ACD和等腰直角三角形 BCE．若△ACD的面积为 S1，△BCE 的面积为 S2，则 S1+S2 的结果为 A．25 B．10 C． D． 10．如图 1，△ABC中，AB＝4，点 P是 AB上一点，过点 P作 AB的垂线 l，l与边 AC（或 BC）相交于点 D，设 AP＝x，△ABD的面积为 S，S关于 x 的函数图象如图 2所示．下 列结论：①点 N的坐标为（4，0）；②△ABC的面积为 4；③当 x＝3时，S＝ ．其中正 确的是 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空（本大题共 6 题，每题 4 分，共 24分） 11．当 x＝4时，二次根式 的值为 ． 12．某校教学楼在校门的正北 200m 处，实验楼在教学楼正西 100m 处，若实验楼的坐标为 （﹣100，0），则校门的坐标为 ． 13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝54°，D是 AB的中点，则∠BCD＝ °． 14．小丽计算数据方差时，使用公式 S2＝ ， 则公式中 ＝ ． 15．如图，在菱形 ABCD中，∠B＝40°，点 E在 CD上，AE＝AC，则∠DAE＝ ． 16．在平面直角坐标系中，已知正方形 OABC，其中点 A（﹣4，0），B（﹣4，4），C（0，4）．给 出如下定义：若点 P向上平移 2个单位，再向左平移 3个单位后得到 P′，点 P′在正方形 OABC 的内部或边上，则称点 P为正方形 OABC 的“和谐点”，若在直线 y＝kx+6 上存在 点 Q，使得点 Q是正方形 OABC的“和谐点”，则 k的取值范围是 ．​ 第 13 题图 第 15 题图 第 16 题图 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 八年级数学第 3页（共 4页） 三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分） 17. （8分）计算： ； 18. （8分）先化简，再求值： ﹣6 +2x ，其中 x＝4． 19. （8分）如图，在ABCD中，点 E、F在直线 AC上，且 AE＝CF，求证：四边形 DEBF 是平行四边形． 20．（8分）如图，在四边形 ABCD中，AB＝5，BC＝3，CD＝6， ，AC⊥BC． （1）求 AC的长； （2）求证：AD∥BC． 21．（8 分）某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间” 的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图． 频数分布表 扇形统计图 组别 运动时间 t/min 频数 频率 A 20 40t  2 a B 40 60t  4 b C 60 80t  16 c D 80 100t  d 0.35 E 100 120t