福建省龙岩市长汀县2022-2023学年七年级下学期期末质量抽查数学试题

七年级数学试题 第 1页（共 4 页） 2022-2023 年第二学期期末质量抽查 七年级数学试题 （考试时间：120 分钟；满分 150 分） 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1.下列车标，可看做图案的某一部分经过平移所形成的是 A． B． C． D． 2.下列调查最适合于抽样调查的是 A.某校要对七年级学生的身高进行调查 B.卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度 C.班主任了解每位学生的家庭情况 D.了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩 3． 的平方根是 A． B． C．﹣ D． 4．将一个直角三角形和一把直尺如图放置，如果∠α＝40°，则∠β的度 数是 A．40° B．45° C．50° D．60° 5．已知 a＜b，下列式子不一定成立的是 A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣2a＞﹣2b C．2a+1＜2b+1 D．ma＞mb 6．如图，是某学校的示意图，若综合楼在点（﹣2，0），食堂在点（1，3），则教学楼在点 A．（0，﹣4） B．（﹣4，0） C．（﹣5，2） D．（﹣4，2） 7．不等式组 的解集在数轴上可表示为 A． B． C． D． 8．如图，下列条件：①∠B+∠BAD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5．其中 能判定 AB∥CD的条件个数有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第 6题图 七年级数学试题 第 2页（共 4 页） 9．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果 苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若 设买甜果 x个，买苦果 y个，则下列关于 x，y的二元一次方程组中符合题意的是 A． B． C． D． 10．如图，△ABC以每秒 2cm的速度沿着射线 BC向右平移，平移 2秒后所得图形是△PMN， 如果 AP＝2MC，那么 BC的长是 A．4 B．6 C．8 D．9 二、填空（本大题共 6 题，每题 4 分，共 24分） 11. —64的立方根是 ． 12．如图，直线 AB，CD相交于点 O，∠AOD＝3∠BOD，则∠AOC＝ °． 13．命题“若 ac＜bc，则 a＜b”是 命题．（填“真”或“假”） 14．若 是二元一次方程 2y﹣ax＝﹣5的一个解，则 a的值为 ． 15．如图，是一款手推车的平面示意图，其中 GH∥AB∥CD，∠D＝25°，∠G＝140°，则 ∠GED＝ 度． 16．如图，AB∥CD，E为 AB上一点，且 EF⊥CD垂足为 F，∠CED＝90°，CE平分∠AEG， 且∠CGE＝α，则下列结论：①∠AEC＝90°﹣ α；②DE平分∠GEB；③∠CEF＝∠GED； ④∠FED+∠BEC＝180°；其中正确的有 ．（请填写序号） 三、解答题（本大题共 9小题，共 86分） 17.（8分）计算： ； 第 12题图 第 15题图 第 8题图 第 10题图 第 16题图 七年级数学试题 第 3页（共 4 页） 18.（8分）解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来． 19.（8分）如图，直线 AB、CD相交于点 O，∠BOD＝35°，OE⊥AB．求∠BOC与∠COE 的度数． 20.（8分在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣2，2m﹣7），点 N（n，3）． （1）若M在 x轴上，求M点的坐标； （2）若MN∥y轴，且MN＝2，求 N点的坐标． 21.（8分）21．为了解杭州市某校七年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调 查，利用所得数据绘成如图统计图表： 频数分布表 身高分组 频数 百分比 x＜155 5 10% 155≤x＜160 a 20% 160≤x＜165 15 30% 165≤x＜170 14 28% x≥170 6 b 总计 100% （1）填空：a＝ ，b＝ ； （2）补全频数分布直方图； （3）该校七年级共有 600名学生，估计身高不低于 165cm的学生大约有多少人？ 22.（10分）如图，已知∠B＝∠C，∠1＝∠AGE． （1）请判断直线 AB、CD的位置关系，并说明理由； （2）若∠BEC＝4∠B，求∠BFD的度数． 七年级数学试题 第 4页（共 4 页） 23.（10分）某中学初一年级有 350名同学去春游，已知 2辆 A型车和 1辆 B型车可以载学 生 100人，1辆 A型车和 2辆 B型车可以载学生 110人． （1）A、B型车每辆可分别载学生多少人？ （2）若计划租用 A 型车 m 辆，租用 B型车 n 辆，请你设计租车方案，能一次运送所有 学生，且恰好每辆车都坐满． 24.（12分）我们规定．关于 x，y 的二元一次方程 ax+by＝c，若满足 a+b＝c，则称这个方 程为“幸福”方程．例如：方程 2x+3y＝5，其中 a＝2，b＝3，c＝5，