2023年辽宁省朝阳市建平县中考数学毕业试卷

2023年辽宁省朝阳市建平县中考数学毕业试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 计算的结果是(    ) A. B. C. D. 2. 据年月日报道，今年建平县全境有耕地平方米数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 不透明袋中装有除颜色外完全相同的个白球、个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是(    ) A. B. C. D. 4. 图中几何体的三视图是(    ) A. B. C. D. 5. 学校开展“书香校园，师生共读”活动，某学习小组五名同学一周的课外阅读时间单位：，分别为：，，，，这组数据的平均数、方差是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图．中，，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，、交于点若，则的度数是用含的代数式表示(    ) A. B. C. D. 8. 关于的一元二次方程的一个根为，则的值为(    ) A. B. C. D. 9. 等腰三角形的顶角为，两腰的垂直平分线交于点，则点在(    ) A. 三角形底边上 B. 三角形内 C. 三角形外 D. 无法确定 10. 二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，若关于的一元二次方程为实数在的范围内有解，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 因式分解：______． 12. 对甲、乙、丙三名射击手进行次测试，平均成绩都是环，方差分别是，，，在这三名射击手中成绩比较稳定的是______． 13. 如图，在中，，的平分线交于点，若厘米，厘米，则点到直线的距离是______厘米． 14. 已知矩形，延长至，连接交于，为的中点，连接、若，，，则 ______ ． 15. ， ______ ． 16. 如图，已知，外心为，，，分别以，为腰向形外作等腰直角三角形与，连接，交于点，则的最小值是______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 化简求值：，其中． 18. 本小题分 现代树苗培育示范园要对、、、四个品种共株松树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，种松树幼苗成活率为，将实验数据绘制成两幅统计图，如图，图所示部分信息未给出 实验所用的种松树幼苗的数量为______； 试求出种松树的成活数，并把图的统计图补充完整； 你认为应选哪一种品种进行推广？试通过计算说明理由． 19. 本小题分 某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为元，用元购进甲种玩具的件数与用元购进乙种玩具的件数相同． 求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元； 商场计划购进甲、乙两种玩具共件，商场决定此次进货的总资金不超过元，那么甲种玩具最少购进多少个？ 20. 本小题分 端午节放假期间，小明和小华准备到家乡的湿地公园记为、喀喇沁右翼蒙古王陵记为、牛河梁遗址博物馆记为、天秀山森林公园记为的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点都被选中的可能性相同． 求小明选择去天秀山森林公园记为的概率； 用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去喀喇沁右翼蒙古王陵记为旅游的概率． 21. 本小题分 钓鱼岛位于我国东海，是我国自古以来的固有领土，有“花鸟岛”之美称如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛附近沿正东方向航行，船在点时测得钓鱼岛在船的北偏东方向，船以海里时的速度继续航行小时后到达点，此时钓鱼岛在船的北偏东方向请问海监船继续航行多少海里与钓鱼岛的距离最近？ 22. 本小题分 如图，在中，，以为直径的交于点，交线段的延长线于点，连接． 求证：； 若，，求． 23. 本小题分 某商场购进一批商品，商品的进价为每件元，售价为每件元时，每天可卖出件；如果每件商品的价格每上涨元，则每天少卖件，设每件商品涨价元，每天获利元． 当售价定为多少元时，每天获利最大？并求出最大利润； 由于某种原因，该商品的进价提高了元件，且物价部门规定该商品售价不得超过元件，若每天获得的最大利润是元，求的值． 24. 本小题分 问题背景：如图，，都是等边三角形，可以由通过旋转变换得到，请写出旋转中心、旋转角写锐角的大小、旋转方向； 尝试应用：如图，在中，，分别以，为边，作等边和等边，连接，并延长交于点，连接若，求：的值； 拓展创新：如图，在四边形中，，，，求的长． 25. 本小题分 如图，已知：在平面直角坐标系中，直线与轴相交于点其中，