精品解析：陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题

西安市雁塔区第二中学2022-2023学年第二学期第二次阶段性测评七年级数学试题 一、选择题 1. 在下列四个标志中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算结果不正确的是（　　） A. ab（ab）2＝a3b3 B. （﹣p3）2＝p6 C. （﹣2ab2）3＝﹣8a3b6 D. （﹣3pq）2＝﹣9p2q2 3. 如图，∠1=∠2，∠3=80°，则∠4等于 (　　) A 80° B. 70° C. 60° D. 50° 4. 下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（　　） A. （﹣x﹣y）（x+y） B. （2x+y）（y﹣2x） C （2x+y）（x﹣2y） D. （﹣x+y）（x﹣y） 5. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为( ) A. 30° B. 45° C. 50° D. 75° 6. 如图，要测量河两岸相对的两点、的距离，先在 的垂线上取两点、，使，再定出的垂线，可以证明，得，因此，测得的长就是的长．判定的理由是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法中，正确的个数是（ ） ①三角形的三条高线交于一点；②三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点；③直角三角形只有一条高；④三角形三个内角的角平分线交于一点． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 某校八年级同学到距学校6千米郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，L1L2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数关系，则以下判断错误的是（ ） A. 骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟 B. 骑车的同学和步行的同学同时到达目的地 C. 骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟 D. 步行的速度是6千米/小时. 9. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CD，BD＝CF，若∠EDF＝48°，则∠A的度数为（　　） A. 48 B. 64° C. 68° D. 84 10. 如图，在 △ABC中，AD，AE 分别是 △ABC的角平分线和高线，用等式表示∠DAE、∠B、∠C的关系正确的是 A. B. C. D. 二、填空题 11. 我们用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的 _____． 12. 冠状肺炎病毒颗粒平均直径约为，数据用科学记数法表示为__________． 13. 如图，m∥n，直角三角板ABC直角顶点C在两直线之间，两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为α、β，则α+β=______． 14. 已知a，b，c是三角形的三边长，化简：________． 15. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30度，则它的底角的度数为_______ 16. 若，，则________． 17. 如图，的面积为，垂直的平分线于P，则的面积为__________． 18. 如图，在锐角中，AC＝10，，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是_______________ 三、解答题 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 如图，点尺规作图：已知，作出边上的中线，（不写作法，保留作图痕迹）． 21. 如图，，点C、F在线段AD上，且，． 求证：． 22. 甲、乙两家蓝莓采摘园的草莓品质相同，销售价格都是每千克30元，“五一”假期，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园购买60元的门票，采摘的蓝莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的蓝莓超过10千克后，超过部分五折优惠，优惠期间，设某游客的蓝莓采摘量为（千克），在甲采摘园所需总费用为（元），在乙采摘园所需总费用为（元）． （1）当采摘量超过10千克时，求与关系式； （2）若要采摘40千克蓝莓，去哪家比较合算？请计算说明． 23. 在中，，点是直线上一点（不与、重合），把线路绕着点逆时针旋转至（即），使得，连接、． （1）如图1，点在线段上，如果，则__________度． （2）如图2，当点在线段上，如果，则__________度． （3）如图3，设，，当点在线段上移动时，，的数量关系是什么？请说明理由． （4）设，，当点在直线上移动时，请直接写出，的数量关系，不用证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 西安市雁塔区第二中学2022-2023学年第二学期第二次阶段性测评七年级数学试题 一、选择题 1. 在下列四个标志中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.