精品解析：吉林省长春市朝阳区第二实验学校2022-2023学年九年级下学期第三次月考数学试题

吉林省第二实验学校202-2023学年度数学试题 下学期九年级第三次月考 一、选择题 1. 如图所示的几何体由5个大小相同的立方块搭成，则该几何体的左视图是（　　） A B. C. D. 2. 据吉林日报消息，2023年4月28日，长春火车站共发送旅客约14.3万人次，是3年以来长春站单日发送旅客最高值．其中14.3万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点、均在数轴上，且点所对应的实数分别为、，若，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（ ）. A. B. C. D. 5. 如图，以正五边形的边为边作正三角形，使点在正五边形的内部，连结，则的大小是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是的切线，B为切点，连接交于点C，延长交于点D，连接．若，且，则的长度是（ ） A. 1 B. C. D. 7. 如图，在中，，，点，分别是图中所作直线和射线与，的交点，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，点、在函数的图象上，点是轴上一点，当的值最小时，恰好有．若点的横坐标为1，则点的横坐标为（ ） A. B. 2 C. D. 3 二、填空题 9. 因式分解：______． 10. 若一元二次方程的两根为和，则________． 11. 如图所示衣架可以近似看成一个等腰三角形，其中，则高的长为__________．（用的三角函数表示） 12. 如图，在边长为4的正方形中，对角线的中点为O，分别以点A，C为圆心，以的长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积为______（结果保留） 13. 如图，在三角形中，点在边上，且，点为中点，与相交于点．若，则与的面积差的最大值是__________． 14. 如图，抛物线与轴交于点，点关于轴的对称点为，过点作轴的垂线交抛物线于、两点（点在点的左侧），点是线段上一点，将线段绕点逆时针旋转得到线段．当抛物线经过的中点时，则点的坐标为__________． 三、解答题 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 不透明的袋子中装有2个白球、1个黑球，这些球除颜色外无其他差别． （1）从袋子中摸出1个球，则“摸到白球”是__________事件．（选填“随机”、“不可能”或“必然”） （2）从袋子中随机摸出1个球，放回并摇匀，再随机摸出1个球，用列表或画树状图的方法，求两次摸出的球都是白球的概率． 17. 用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两位程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致，两人各输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完，这两个操作员每分钟各能输入多少个数据？ 18. 如图，在中，D是上一点，，连接，E为中点，连接BE并延长到F使，连接，． （1）求证：四边形为菱形； （2）若，求四边形的面积． 19. 由①、图②、图③均是正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点、、、均在格点上．只用无刻度的直尺，请在下列网格中，按要求作图，保留作图痕迹． （1）如图①，过点作的垂线． （2）如图②，点在以为直径的上，在上求作，使． （3）如图③，是的内接三角形，在线段上求作一点，使． 20. 党的十九大以来，我国经济总量不断迈上新台阶，产业结构持续改善．国内生产总值逐年攀升．根据国家统计局2022年发布的相关数据绘制成如下的统计图，请利用统计图中提供的相关信息回答下列问题： （1）从2018-2022年，国内生产总值与上一年相比增长率最大的是__________年，增长了__________%． （2）据《国民经济行业分类》显示，第三产业一般认为是服务业，第三产业占比持续上升表明，我国的经济结构正在发生重大变化，转型升级已到了关键阶段．请计算出2018-2022年第三产业增加值占国内生产总值比重的平均值． （3）根据上面图表所给信息，有如下说法，正确画“√”，错误的画“×”， ①从2018-2020年，国内生产总值的增长速度逐年下降，说明2018-2022年国内生产总值逐年减少．（ ） ②2018-2022年第三产业占国内生产总值比重的中位数为53.5%．（ ） ③第三产业