2023年人教版中考数学考点专题复习测试卷——相似

2023年人教版中考数学考点专题复习测试卷——相似 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.如图，正方形 的边长 ， 为平面内一动点，且 ， 为 上一点，，连接 ，，则 的最小值为 A． B． C． D． 2.路边有一根电线杆 和一块长方形广告牌，有一天小明突然发现在太阳光照射下，电线杆顶端 的影子刚好落在长方形广告牌的上边中点 处，而长方形广告牌的影子刚好落在地面上 点（如图），已知 米，长方形广告牌的长 米，高 米， 米，则电线杆 的高度是 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 3.下列各组中的四条线段成比例的是 A． ，，， B． ，，， C． ，，， D． ，，， 4.直线 ，若 ，则 的值为 A． B． C． D． 5．如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，以此类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于（　　） A．0.618 B． C． D．2 6．在设计人体雕像时，使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比，等于下部与全部(全身)的高度比，可以增加美感,按此比例，如果雕像的身高为3米，设雕像的上部为x米,根据其比例关系可得其方程应为（　　） A． B． C． D． 7．若△ABC∽△DEF，相似比为1：2，且△ABC的面积为2，则△DEF的面积为（　　） A．16 B．8 C．4 D．2 8．如图，∠APD＝90°，AP＝PB＝BC＝CD，则下列结论成立的是（　　） A．ΔPAB∽ΔPDA B．ΔABC∽ΔDCA C．ΔPAB∽ΔPCA D．ΔABC∽ΔDBA 二、填空题（共5题，共15分） 9.如图，在 中，，点 在 上，连接 ，且 ，，若 ，则 ． 10.已知线段 是线段 ， 的比例中项，如果 ，，那么 ． 11.如图，将 沿 边上的中线 平移到 的位置，如果点 恰好是 的重心， 、 分别于 交于点 ，，那么 的面积与 的面积之比是 ． 12.在某一时刻，测得一根高为 米的竹竿影长为 米，同时同地测得一栋楼的影长为 米，那么这栋楼的高度为 米． 13.如果两个相似三角形对应边之比是 ，那么它们的对应中线之比是 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.如图， 是等边三角形，点 ， 分别在 ， 上，且 ， 与 相交于点 ． (1) 证明：； (2) 证明：； (3) 若 ，，求 的长． 15.某学校“学习落实”数学兴趣小组遇到这样一个题目： 如图 ，在 中，点 在线段 上，，，，，求 的长． 经过数学小组成员讨论发现，过点 作 ，交 的延长线于点 ，通过构造 就可以解决问题（如图 ）． (1) 请回答： ， ． (2) 请参考以上解决思路，解决问题： 如图 ，在四边形 中，对角线 与 相交于点 ，，，，，求 的长． 16.为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点 ，再在河的这一边选定点 和 ，使 ，然后，再选点 ，使 ，用视线确定 和 的交点 ．此时如果测得 米， 米， 米，求两岸间的大致距离 ． 参考答案 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】B 8．【答案】D 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) 是等边三角形， ，， 在 与 中， （）． (2) 由（）得：， 又 ， ， 又 ， ． (3) ，， ， ， ， ． 15. 【答案】 (1) ； (2) 作 交 于 ， ， ， ， ， ， ，， ， ， ， ， ， ，， ， 在 中， ． 16. 【答案】 ，， ， ，， 解得 （米）． 答：两岸间的大致距离为 米． 学科网（北京）股份有限公司 $