2023年人教版中考数学考点专题复习测试卷——全等三角形

2023年人教版中考数学考点专题复习测试卷——全等三角形 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.如图，已知 ，，添加下列条件中的 仍不能证明 ． A． B． C． D． 2.下列说法正确的是 A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形的周长和面积分别相等 C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形 3.到 的三条边距离相等的点是 的 A．三条中线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条角平分线的交点 4.如图，点 ，，， 在一条直线上，，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 的是 A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，AB＝3BC，BD平分∠ABC交AC于点D，若△ABD的面积为S1，△BCD的面积为S2，则关于S1与S2之间的数量关系，下列说法正确的是（　　） A．S1＝4S2 B．S1＝3S2 C．S1＝2S2 D．S1＝S2 6．根据下列已知条件，能画出惟一的△ABC的是（　　） A．AB=3cm，BC=7cm，AC=4cm B．AB=3cm，BC=7cm，∠C=40° C．∠A=30°，AB=3cm，∠B=100° D．∠A=30°，∠B=100°，∠C=50° 7．如图所示，DE⊥AB，DF⊥AC，AE＝AF，则下列结论成立的是（　　） A．BD＝CD B．DE＝DF C．∠B＝∠C D．AB＝AC 8．如图，O为▱ABCD两对角线的交点，图中全等的三角形有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 二、填空题（共5题，共15分） 9.如图，，，，，点 和点 同时从点 出发，分别在线段 和射线 上运动，且 ，当 时，以点 ，， 为顶点的三角形与 全等． 10.如图， 的面积为 ，以顶点 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 ， 于点 ，，再分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，作射线 ，过点 作 于点 ，连接 ，则 的面积是 ． 11.如图， 是不等边三角形，，以 ， 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与 全等，这样的三角形最多可以画出 个． 12.如图，在 和 中，点 ，，， 在同一直线上，，，请添加一个条件，使 ，这个添加的条件可以是 （只需写一个，不添加辅助线）． 13.如图，是一个测量工件内槽宽的工具，点 既是 的中点，也是 的中点，若测得 ，则该内槽 的宽为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.如图，在平行四边形 中，， 分别是 ， 边上的点，且 ， (1) 求证：． (2) 若 ，求证四边形 是矩形． 15.如图，点 ，，， 在同一条直线上，，，． (1) 求证：． (2) 若 ， 分别是 和 的角平分线，求证：． 16.如图，在 中，，， 平分 ， 交 的延长线于 ，若 ，求 的长． 参考答案 1. 【答案】B 2. 【答案】B 3. 【答案】D 4. 【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】D 9. 【答案】 或 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) 四边形 是平行四边形， ，， 在 和 中， （）． (2) 四边形 是平行四边形， ，， ， ， 四边形 是平行四边形， ， 四边形 是矩形． 15. 【答案】 (1) ， ， 在 和 中， ， ． (2) 由（）可知 ， ， 又 ， 分别是 和 的角平分线， ， 又 ，， ， ． 16. 【答案】延长 与 延长线交于点 ． ，， ， ， ， 在 和 中， ， ， 平分 ，， ， 在 和 中， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $