2023年广东省佛山市多校联考中考数学模拟试卷（6月份）

2023年广东省佛山市多校联考中考数学模拟试卷（6月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的倒数是(    ) A. B. C. D. 2. 下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，该算式是(    ) A. B. C. D. 3. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是(    ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 不能确定 4. 从甲、乙、丙三名男生和、两名女生中随机选出一名学生参加问卷调查，则选出女生的可能性是(    ) A. B. C. D. 5. 已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，并且顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点，它到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，▱的对角线，相交于点，若，，则的长可能是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，，当时，的取值范围是(    ) A. B. 或 C. 或 D. 或 9. 如图，四边形中，点、、、分别是边、、、的中点．若四边形为菱形，则对角线、应满足条件是(    ) A. B. C. 且 D. 不确定 10. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象沿轴向下平移个单位后，所得函数图象与轴的两个交点之间的距离为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 若是方程的解，则的值为______ ． 12. 一个长方形的长是，宽是，则这个长方形的周长为______ ． 13. 计算： ______ ． 14. 如图，是正方形内一点，且，若，则______． 15. 如图，在正方形中，，、分别为、的中点，以和为直径的两个半圆分别与相切，则图中阴影部分的面积为______结果保留． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 16. 解方程：． 四、解答题（本大题共7小题，共67.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 先化简，再求值，其中． 18. 本小题分 如图，已知平分，求证：≌． 19. 本小题分 如图是一张长、宽的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个边长为的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖纸盒． 这个无盖纸盒的长为______，宽为______；用含的式子表示 若要制成一个底面积是的无盖长方体纸盒，求的值． 20. 本小题分 一定电压单位：下电流和电阻之间成反比例关系，小明用一个蓄电池作为电源组装了一个电路如图所示，通过实验，发现电流随着电阻值的变化而变化的一组数据如表格所示． 请解答下列问题： 这个蓄电池的电压值是 请在图的坐标系中，通过描点画出电流和电阻之间的关系图象，并直接写出和之间的函数关系式； 若该电路的最小电阻值为，请求出该电路能通过的最大电流是多少． 21. 本小题分 某区举行“互联网”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记为分，组委会从篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表征文比赛成绩频数分布表 分数段 频数 频率 合计 征文比赛成绩频数分布表中的值是______ ； 请求出，的值，再补全征文比赛成绩频数分布直方图； 若绘制扇形统计图，分别计算分数段，所对应扇形的圆心角度数． 22. 本小题分 如图，四边形内接于，是的直径，于点，平分． 求证：是的切线； 如果，，求的半径． 23. 本小题分 如图，一次函数的图象与坐标轴交于点，，二次函数的图象过，两点． 求点，的坐标； 求二次函数的解析式； 点关于抛物线对称轴的对称点为点，点是对称轴上一动点，在抛物线上是否存在点，使得以，，，为顶点且以为一边的四边形是菱形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：的倒数是． 故选：． 根据倒数的概念求解． 本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数是负数，正数的倒数是正数，没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是，我们就称这两个数互为倒数． 2.【答案】  【解析】解：、原式； B、原式； C、原式； D、原式， 故选：． 各项计算得到结果，比较即可． 此题考查了有理数的乘方，以及相反数、绝对值，